有3个盒子, 第一个盒子装有1个白球, 4个黑球；第二个盒子装有2个白球，3个黑球；第三个盒子装有3个白球，2个黑球。现任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示所取到的白球数。(1)试求X的概率分布列。(2)取到的白球数不少于2个的概率是多少。

4.求下列极限:-|||-(1) lim _(narrow infty )(dfrac (1)(1cdot 2)+dfrac (1)(2cdot 3)+... +dfrac (1)(n(n+1)) =-|||-(3) lim _(narrow infty )(dfrac (1)(2)+dfrac (3)({2)^2}+... +dfrac (2n-1)({2)^n}) ;-|||-(5) lim _(narrow infty )(dfrac (1)({n)^2}+dfrac (1)({(n+1))^2}+... +dfrac (1)({(2n))^2}) ;-|||-(2) lim _(narrow infty )(sqrt (2)sqrt [n](2)sqrt (2)... sqrt [2](2)) =-|||-(4) lim _(narrow infty )sqrt [n](1-dfrac {1)(n)} =-|||-(6) lim _(narrow infty )(dfrac (1)(sqrt {{n)^2+1}}+dfrac (1)(sqrt {{n)^2+2}}+... +dfrac (1)(sqrt {{n)^2+n}})-|||-人旦发散数列.证明 {a)_(n)pm (b)_(n)| 是发数数列

给定解释I如下: (a) 个体域D=(3,4)。 (b) f (x)为f (3)=4,f (4)=3。 (c) F(x,y)为F(3,3)=F(4,4)=0,F(3,4)=F(4,3)=1。试求下列公式在I下的真值: (1) xyF(x,y) (2) xyF(x,y) (3) xy(F(x,y)→F(f(x),f(y)))

证明：函数 f(x)=|x| 当 arrow 0 时极限为零.

11.根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是-|||-及限各自存在并且相等.

设随机变量 (X,Y) 的联合分布密度函数为 F(x,y)，则 P(X >a,Y >b)=_____。 A. 1-F(a,b)；B. F(a,+infty)+F(+infty,b)；C. F(a,b)+1-F(a,+infty)-F(+infty,b)；D. F(a,b)-1+F(a,+infty)-F(+infty,b)。

4，2，8，18，44，（ ）A. 80B. 96C. 106D. 128

3.(2018·全国卷)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是"每-|||-个大于2的偶数可以表示为两个素数的和",如 =7+23. 在不超过30的素数中,随机选取两个不同的-|||-数,其和等于30的概率是 ()-|||-A. dfrac (1)(12) B. dfrac (1)(14) C. dfrac (1)(15) D. dfrac (1)(18)

求函数(x)=lim _(tarrow +infty )dfrac (x+{e)^tx}(1+x{e)^tx}的分段表达式

设xOy平面上有正方形 = (x,y)|0leqslant xleqslant 1,0leqslant yleqslant 1 及直线 :x+y=t(tgeqslant 0).-|||-若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求S(t)与t之间的函数-|||-关系.

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