题目
【单选题】设U=(u1,u2,u3,u4), 有模糊集合A、B:A = 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4,B = 0.3/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.4/u4,则模糊集合A与B的交、并、补运算结果正确的一项是 。A. A 与 B 的交运算: 0.1/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4B. A 与 B 的并运算: 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4C. A 的补运算: 0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4D. B 的补运算: 0.7/u1 + 0.8/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
【单选题】设U={u1,u2,u3,u4}, 有模糊集合A、B:A =
0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4,B = 0.3/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.4/u4,则模糊集合A与B的交、并、补运算结果正确的一项是 。
A. A 与 B 的交运算:
0.1/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4
B. A 与 B 的并运算:
0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4
C. A 的补运算:
0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
D. B 的补运算:
0.7/u1 + 0.8/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4,B = 0.3/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.4/u4,则模糊集合A与B的交、并、补运算结果正确的一项是 。
A. A 与 B 的交运算:
0.1/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4
B. A 与 B 的并运算:
0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4
C. A 的补运算:
0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
D. B 的补运算:
0.7/u1 + 0.8/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
题目解答
答案
A 的补运算: 0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4
解析
步骤 1:模糊集合的交运算
模糊集合的交运算是指对于每个元素,取两个集合中对应元素的隶属度的最小值。因此,A与B的交运算为:
- u1: min(0.1, 0.3) = 0.1
- u2: min(0.7, 0.2) = 0.2
- u3: min(0.6, 0.6) = 0.6
- u4: min(0.6, 0.4) = 0.4
步骤 2:模糊集合的并运算
模糊集合的并运算是指对于每个元素,取两个集合中对应元素的隶属度的最大值。因此,A与B的并运算为:
- u1: max(0.1, 0.3) = 0.3
- u2: max(0.7, 0.2) = 0.7
- u3: max(0.6, 0.6) = 0.6
- u4: max(0.6, 0.4) = 0.6
步骤 3:模糊集合的补运算
模糊集合的补运算是指对于每个元素,取1减去该元素的隶属度。因此,A与B的补运算为:
- A的补运算:
- u1: 1 - 0.1 = 0.9
- u2: 1 - 0.7 = 0.3
- u3: 1 - 0.6 = 0.4
- u4: 1 - 0.6 = 0.4
- B的补运算:
- u1: 1 - 0.3 = 0.7
- u2: 1 - 0.2 = 0.8
- u3: 1 - 0.6 = 0.4
- u4: 1 - 0.4 = 0.6
模糊集合的交运算是指对于每个元素,取两个集合中对应元素的隶属度的最小值。因此,A与B的交运算为:
- u1: min(0.1, 0.3) = 0.1
- u2: min(0.7, 0.2) = 0.2
- u3: min(0.6, 0.6) = 0.6
- u4: min(0.6, 0.4) = 0.4
步骤 2:模糊集合的并运算
模糊集合的并运算是指对于每个元素,取两个集合中对应元素的隶属度的最大值。因此,A与B的并运算为:
- u1: max(0.1, 0.3) = 0.3
- u2: max(0.7, 0.2) = 0.7
- u3: max(0.6, 0.6) = 0.6
- u4: max(0.6, 0.4) = 0.6
步骤 3:模糊集合的补运算
模糊集合的补运算是指对于每个元素,取1减去该元素的隶属度。因此,A与B的补运算为:
- A的补运算:
- u1: 1 - 0.1 = 0.9
- u2: 1 - 0.7 = 0.3
- u3: 1 - 0.6 = 0.4
- u4: 1 - 0.6 = 0.4
- B的补运算:
- u1: 1 - 0.3 = 0.7
- u2: 1 - 0.2 = 0.8
- u3: 1 - 0.6 = 0.4
- u4: 1 - 0.4 = 0.6