甲驾驶一辆货车完全通过第一条长度为750米的隧道，共用了40秒。当行进到第二条长度为1510米的隧道时，速度提升了30%，完全通过共用时1分钟。那么这辆货车的长度是（）米。 A. 20 B. 30 C. 50 D. 40

考查要点：本题主要考查运动学中的路程、速度、时间关系，以及方程组的建立与求解能力。

解题核心思路：

1. 明确总路程：货车完全通过隧道的总路程为隧道长度 + 货车自身长度。
2. 建立方程：根据两次过隧道的情况，分别列出路程与时间的关系式，联立方程求解货车长度。
3. 速度变化处理：第二条隧道的速度是原速度的1.3倍，需注意单位统一。

破题关键点：

• 正确理解“完全通过”的含义，避免漏加货车长度。
• 通过消元法消去速度变量，直接求解货车长度。

设货车长度为 $L$ 米，通过第一条隧道时速度为 $v$ 米/秒。

第一条隧道分析

总路程为隧道长度加货车长度：
$750 + L = 40v \quad \text{(1)}$

第二条隧道分析

速度提升 $30\%$，即新速度为 $1.3v$，总路程同理：
$1510 + L = 60 \times 1.3v = 78v \quad \text{(2)}$

联立方程求解

用方程 (2) 减去方程 (1)：
$(1510 + L) - (750 + L) = 78v - 40v$
化简得：
$760 = 38v \implies v = 20 \, \text{米/秒}$
将 $v = 20$ 代入方程 (1)：
$750 + L = 40 \times 20 \implies L = 800 - 750 = 50 \, \text{米}$