2.求比值。9.5:28.5 7.8:5.214.2:98 1000:1250(8)/(19):(16)/(57) (10)/(23):(20)/(63)
题目解答
答案
- $9.5:28.5 = \frac{9.5}{28.5} = \frac{1}{3}$
- $7.8:5.2 = \frac{7.8}{5.2} = \frac{3}{2}$（或1.5）
- $14.2:98 = \frac{14.2}{98} = \frac{71}{490}$
- $1000:1250 = \frac{1000}{1250} = \frac{4}{5}$（或0.8）
- $\frac{8}{19}:\frac{16}{57} = \frac{8}{19} \times \frac{57}{16} = \frac{3}{2}$（或1.5）
- $\frac{10}{23}:\frac{20}{63} = \frac{10}{23} \times \frac{63}{20} = \frac{63}{46}$
答案：
$\boxed{\begin{array}{cccccc}\frac{1}{3} & \frac{3}{2} & \frac{71}{490} & \frac{4}{5} & \frac{3}{2} & \frac{63}{46}\end{array}}$
（或）
$\boxed{\begin{array}{cccccc}\frac{1}{3} & 1.5 & \frac{71}{490} & 0.8 & 1.5 & \frac{63}{46}\end{array}}$
解析
本题考查求比值的知识。求比值的方法是用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值，比值可以是整数、小数或分数。
1. 计算 $9.5:28.5$ 的比值
根据求比值的方法，将比转化为除法运算，即 $9.5:28.5=\frac{9.5}{28.5}$。
为了方便计算，将分子分母同时扩大$10$倍，得到$\frac{9.5\times10}{28.5\times10}=\frac{95}{285}$。
然后对$\frac{95}{285}$进行约分，分子分母同时除以$95$，$\frac{95\div95}{285\div95}=\frac{1}{3}$。
2. 计算 $7.8:5.2$ 的比值
同样将比转化为除法，$7.8:5.2 = \frac{7.8}{5.2}$。
分子分母同时扩大$10$倍，变为$\frac{7.8\times10}{5.2\times10}=\frac{78}{52}$。
对$\frac{78}{52}$约分，分子分母同时除以$26$，$\frac{78\div26}{52\div26}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}=1.5$。
3. 计算 $14.2:98$ 的比值
$14.2:98=\frac{14.2}{98}$。
分子分母同时扩大$10$倍，得到$\frac{14.2\times10}{98\times10}=\frac{142}{980}$。
对$\frac{142}{980}$约分，分子分母同时除以$2$，$\frac{142\div2}{980\div2}=\frac{71}{490}$。
4. 计算 $1000:1250$ 的比值
$1000:1250=\frac{1000}{1250}$。
对$\frac{1000}{1250}$约分，分子分母同时除以$250$，$\frac{1000\div250}{1250\div250}=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}=0.8$。
5. 计算 $\frac{8}{19}:\frac{16}{57}$ 的比值
根据比与除法的关系以及分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以$\frac{8}{19}:\frac{16}{57}=\frac{8}{19}\times\frac{57}{16}$。
先约分，$8$和$16$约去$8$，$57$和$19$约去$19$，得到$\frac{1\times3}{1\times2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}=1.5$。
6. 计算 $\frac{10}{23}:\frac{20}{63}$ 的比值
$\frac{10}{23}:\frac{20}{63}=\frac{10}{23}\times\frac{63}{20}$。
先约分，$10$和$20$约去$10$，得到$\frac{1\times63}{23\times2}=\frac{63}{46}$。