__-|||-(10 ) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^3-2(x)^2+5}(100{x)^2+15}

步骤 1：确定极限类型
观察给定的极限表达式 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {{x}^{3}-2{x}^{2}+5}{100{x}^{2}+15}$，可以看到分子的最高次幂为3，分母的最高次幂为2。因此，当$x$趋向于无穷大时，分子的值将远大于分母的值，这表明极限趋向于无穷大。

步骤 2：应用洛必达法则
由于直接观察无法确定极限的具体值，我们尝试使用洛必达法则。洛必达法则适用于分子和分母都趋向于无穷大或无穷小的情况。首先，我们对分子和分母分别求导：
分子的导数为 $3x^2 - 4x$，分母的导数为 $200x$。因此，原极限可以转化为 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {3{x}^{2}-4x}{200x}$。

步骤 3：再次应用洛必达法则
由于分子和分母仍然趋向于无穷大，我们再次应用洛必达法则。分子的导数为 $6x - 4$，分母的导数为 $200$。因此，原极限可以进一步转化为 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6x-4}{200}$。

步骤 4：计算最终极限值
现在，分子和分母都是关于$x$的一次函数，当$x$趋向于无穷大时，分子的值将远大于分母的值，因此极限趋向于无穷大。具体来说，$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6x-4}{200} = \infty$。