照样子写出下图中字母的位置。A(2，6)B( ， )C( ， )D( ， )8-|||-7-|||-6-|||-A-|||-5 B-|||-4-|||-3-|||-C-|||-2 D-|||-1-|||-0 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13

5.求 f(x)与 g (x)的最大公因式:-|||-(1) (x)=(x)^4+(x)^3-3(x)^2-4x-1 (x)=(x)^3+(x)^2-x-1;-|||-(2) (x)=(x)^4-4(x)^3+1 , (x)=(x)^3-3(x)^2+1;-|||-(3) (x)=(x)^4-10(x)^2+1,-|||-(x)=(x)^4-4sqrt (2)(x)^3+6(x)^2+4sqrt (2)x+1.

(2025,3)设矩阵A=}1&2-2&-a,若f(x,y)=|xA+yB|是正定二次型，则a的取值范围是A. (0,2-sqrt(3))B. (2-sqrt(3),2+sqrt(3))C. (2+sqrt(3),4)D. (0,4)

从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为( ).A. 0.12B. 0.4C. 0.6D. 0.8

四、证明题（共7分）23.证明：方程2x-arctanx-1=0在(0,1)上有且仅有一个实根.

过 (0,1) 点作曲线 L:y=lnx 的切线，切点为 A ，又 L 与 x 轴交于 B 点，区域 D 由 L 与直线 AB 围成，求区域 D 的面积及 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。

[数二-18]设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3，证明f(x)在x=0可导，并求f'(0)

一房地产公司有60套公寓要出租，当月租金定为3000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加200元时，就会多一套到公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费，试问租金定为多少元时可获得最大收入？

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 α1 ， α2 ，则 α1 ，A（ α1 + α2 ）线性无关的充分必要条件是（ ） A. λ1≠0 B. λ2≠0 C. λ1=0 D. λ2=0

给定以下4个命题① 若lim f(x) = a，且lim varphi(x) = 0，则lim [f cdot varphi](x) = a。② 若f(x)在x=0处连续，且lim varphi(x) = 0，则lim [f cdot varphi](x) = 0。③ 若lim f(x) = a，且lim (varphi(x))/(x) = 1，则lim [f cdot varphi](x) = a。④ 若lim f(x) = a，且极限lim (varphi(x))/(x)存在，则lim [f cdot varphi](x) = a。其中真命题个数为（ ）(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3

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