1.选择题.设A为m行n列矩阵，B为s行t列矩阵，则 (1)A与B可加的条件是 (m=s，n=t); (2)A与B可相乘，及AB存在的条件是 ( ); (3)B与A可相乘，及BA存在的条件是 ( );A. m=sB. n=tC. m=tD. n=s

[题目]设 '((x)_(0))=f'((x)_(0))=0 ,f``(x0)>0, 则下列选项-|||-正确的是 ()-|||-A.f(x0)是f`(x)的极大值-|||-B.f(x0)是f(x)的极大值-|||-C.f(x0)是f(x)极小值-|||-D.(x0,f(x0))是曲线 y=f(x) 的拐点

3.列举一个函数f(x)满足:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内除某一点外处处可导,但在-|||-(a,b)内不存在点ξ,使 (b)-f(a)=f'(xi )(b-a).-|||-4.设 lim _(xarrow infty )f'(x)=k, 求 lim [ f(x+a)-f(x)] .-|||-5.证明多项式 (x)=(x)^3-3x+a 在[0,1]上不可能有两个零点.-|||-6.设 _(0)+dfrac ({a)_(1)}(2)+... +dfrac ({a)_(n)}(n+1)=0, 证明多项式-|||-(x)=(a)_(0)+(a)_(1)x+... +(a)_(n)(x)^n-|||-在(0,1)内至少有一个零点.

(2) (x)^n-((x'))^2+((x'))^3=0-|||-(3) ^n+dfrac (2)(1-x)((x'))^2=0 ;-|||-(4) ''+sqrt (1-{(x'))^2}=0 ;-|||-(5) (x)^11+([ 1+{(x'))^2] }^3/2=0 (常数 neq 0) ;-|||-(6) ''-dfrac (1)(t)x'+((x'))^2=0 (提示:方程两端除以x').

7.指出下列函数在零点 z=0 的阶:-|||-(3) sin (z)^3+(z)^3((z)^6-6)

设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x).g(x)在x=a处 ( )A. 必取得极大值B. 必取得极小值C. 不可能取得极值D. 是否取得极值不能确定

用拉格朗日中值定理证明不等式：(x)/(1+x)＜ln（1+x）＜x（x＞0）．

2.设随机变量X与Y的数学期望分别为 -2 和2,方差分别为1和4,而相关系数为 -0.5,-|||-根据切比雪夫不等式估计 |XX+Y|geqslant 6

(15) int dfrac ({x)^2}(sqrt {1-{x)^2}}dx

3.求下列齐次线性方程组的基础解系，并给出其结构式通解.(1) 2x_(1)+3x_(2)-x_(3)-5x_(4)=0,(2)}2x_(1)+x_(2)-3x_(3)+2x_(4)=0,3x_(1)+2x_(2)+x_(3)-2x_(4)=0,x_(1)+x_(2)+4x_(3)-4x_(4)=0;(3)}x_(1)+2x_(2)+7x_(4)-4x_(5)=0,x_(1)-x_(2)+3x_(3)-2x_(4)-x_(5)=0,2x_(1)+4x_(3)+2x_(4)-4x_(5)=0,x_(1)+x_(2)+x_(3)+4x_(4)-3x_(5)=0;(4)}x_(1)+2x_(2)-3x_(3)=0,2x_(1)+x_(2)+2x_(3)=0,x_(1)-x_(2)+3x_(3)=0.

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