(2025,3)设矩阵A=}1&2-2&-a,若f(x,y)=|xA+yB|是正定二次型，则a的取值范围是A. (0,2-sqrt(3))B. (2-sqrt(3),2+sqrt(3))C. (2+sqrt(3),4)D. (0,4)

四、证明题（共7分）23.证明：方程2x-arctanx-1=0在(0,1)上有且仅有一个实根.

5.求 f(x)与 g (x)的最大公因式:-|||-(1) (x)=(x)^4+(x)^3-3(x)^2-4x-1 (x)=(x)^3+(x)^2-x-1;-|||-(2) (x)=(x)^4-4(x)^3+1 , (x)=(x)^3-3(x)^2+1;-|||-(3) (x)=(x)^4-10(x)^2+1,-|||-(x)=(x)^4-4sqrt (2)(x)^3+6(x)^2+4sqrt (2)x+1.

(2018四上·潘集期中)一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各增加100米,苗圃的面积增加多少公顷?

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 α1 ， α2 ，则 α1 ，A（ α1 + α2 ）线性无关的充分必要条件是（ ） A. λ1≠0 B. λ2≠0 C. λ1=0 D. λ2=0

2. 设二维随机变量(UND,Y)的联合密度为-|||-f(x,y)= f Ae^(-2x-3y) (0Y), (Xgt 2Y|Xgt Y)-|||-(4)判断X与Y的独立性。

设有供水龙头5个，每一个龙头被打开的可能为0.1，则有3个同时被打开的概率为________

一、细心考虑，认真填空。1. 2的3倍是()；5的4倍是()。2. 8的2倍是()；8是()的2倍。3. 5 times 6 = ()，它表示()个()相加是()；还表示()的()倍是()。4. 一个数的8倍是48，这个数是()；这个数的3倍是()；这个数是()的2倍。5. 5个3的和可以说成()的()倍；7的3倍可以说成()个()的和。

3.若-|||-_(1)(t)= { 0,(t).

一同学中午随机地在12：00-12：10，这个时间段内的任意时刻到达食堂门口，设事件A为''他恰巧在12:05分到达''，事件B为''他在12：04-12：06到达''，问事件A与B (填是或不是)相互独立.

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