设随机变量序列独立同分布,数学期望、方差均存在,且,证明:.证明:设的特征函数为,由性质知:,故,故,从而。(1)0.1 (2)0.4[填空题]在某城市中,共发行三种报纸A、B、C。在这城市的居民中,订阅A报的占45%,订阅B报的占35%,订阅C报的占30%,同时订阅A报及B报的占10%,同时订阅A报及C报的占8%,同时订阅B报及C报的占5%,同时订阅A、B、C三种报纸的占3%,则(1)"只订A报及B报的”概率为 ;(2)"只订A报的”概率为 . 参考答案:(1)0.07,(2)0.3[论述题]判断题(补充部分) 参考答案:1、对 2、对 3、对第二次作业[判断题]X为随机变量,a,b是不为零的常数,则D(aX+b)=aDX+b. 参考答案:错误[判断题]设X服从参数为λ的泊松分布,则D(2X+1)=2λ。 参考答案:错误[判断题]随机向量(X,Y)服从二元正态分布,则X的边际分布为正态分布,Y的边际分布也为正态分布. 参考答案:正确[判断题]若X~B(3,0.2),Y~B(5,0.2),且X与Y相互独立,则X+Y~B(8,0.2). 参考答案:正确[判断题]特征函数 f ( t )具有性质:f ( 0 ) = 1。 参考答案:正确[单选题]C为常数,则E(C)=( ). A:0 B:1 C:C D:不存在 参考答案:C[单选题]若X服从泊松分布P(10),则EX=( ). A:10 B:1 C:100 D:1/10 参考答案:A[单选题]已知X在[1,3]上服从均匀分布,则X的方差DX=( ). A:2 B:1 C:3 D:1/3 参考答案:D[填空题]填空题(补充部分) 参考答案:答案第三次作业[判断题]A. B. 为任意二随机事件,则P(A-B)=P(A)-P(B). C. 参考答案:错误 D. [判断题] E. nk pk ( 1 - p )n- k , k = 0 , 1 ,…, n ,当k = [n p]时,概率值b ( k ; n , p ) 达到最大。 F. 参考答案:错误 G. [判断题] X、Y相互独立,则X、Y必不相关. 参考答案:正确 [判断题] ( 3ξ - 2η ) = 44 。 参考答案:正确 [判断题]cov(X,Y)=0等价于D(X+Y)=DX+DY. 参考答案:正确 [判断题] ( ξ , η ) ~(μ1,μ2 ;σ12,σ22 ;ρ ),则 ξ 与 η 是相互独立的充分必要条件为 ρ = 0。 参考答案:正确 [判断题] ξk < +∞,且存在常数C,使得 ξk < C,k=1,2,…, 则(ξk)服从大数定律。 参考答案:正确 [判断题]随机变量X服从二项分布b (n,p),当n充分大时,由中心极限定理,X近似服从正态分布N(np,np(1-p)). 参考答案:正确 [判断题]相互独立的随机变量序列,如果具有有限的数学期望,则该序列服从大数定律。 参考答案:错误 [判断题]n个相互独立的随机变量之积的特征函数等于他们的特征函数之积. 参考答案:错误 [判断题] ( t ) ,且它有 n 阶矩存在,则当 k ≤ n 时,有ikf k (0) = Eξ(k)。 参考答案:错误 [论述题]单选题(补充部分) 参考答案:

设一个箱子中有100件外形一样的同批产品，其中正品60件、次品40件．现分别就有放回抽样和无放回抽样两种方式，从这100件产品中任意抽取3件，求其中有2件次品的概率．

思考2:共线向量与平行向量是同一概念吗?

1-1 已知英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002，试求e和x的信息量。

球面x^2+y^2+z^2=3与平面x+y+z=1的交线在xoy面上的投影方程为(）.A. x^2+y^2=3B. x^2+xy+y^2-x-y=1C. } x^2+y^2=3 z=0

8.填空题lim_(xto1)(sqrt(3-x)-sqrt(1+x))/(1-x^2)=lim_(xto1)(w_(1)cdot(1-x))/((w_(2))(1-x)(sqrt(3-x)+sqrt(1+x)))=(sqrt(w_(3)))/(w_(4)).这里，w_(1)=____、w_(2)=____、w_(3)=____、w_(4)=____.

一向量的终点在点 B( 2, -1, 7),它在 x轴、 y轴和 z轴上的投影依次为 4, -4和 7,求这向量的起点 A的坐标 .

曲线 } y^2 + z^2 - 2x = 0 z = 3

4.给出以下4个命题①若lim_(x to 0)f(x)=a，且lim_(x to 0)varphi(x)=0，则lim_(x to 0)f[varphi(x)]=a.②若f(x)在x=0处连续，且lim_(x to 0)varphi(x)=0，则lim_(x to 0)f[varphi(x)]=f(0).③若lim_(x to 0)f(x)=a，且lim_(x to 0)(varphi(x))/(x)=1，则lim_(x to 0)f[varphi(x)]=a.④若lim_(x to 0)f(x)=a，且极限lim_(x to 0)(varphi(x))/(x)存在，则lim_(x to 0)f[varphi(x)]=a.其中真命题个数为（）A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.

函数的间断点通常有____、____、____型间断点A. 跳跃B. 可去C. 有限D. 无穷