(3)设a_(n)>0(n=1,2,...),S_(n)=a_(1)+a_(2)+...+a_(n),则数列S_(n)有界是数列a_(n)收敛的 (A.)充分必要条件. (B.)充分非必要条件. (C.)必要非充分条件. (D.)既非充分也非必要条件.

(5)伯努利方程 '-y-3x(y)^4ln x=0 的解为 () .-|||-(A) ^-3-dfrac (3)(4)(x)^2(ln x+1)=0 (B) dfrac (3)(4)x(y)^-3+xy(2ln x-1)=0-|||-(C) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^3(2ln x+1)=C (D) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^2(2ln x-1)=0

14.设C为不经过α与 -a 的正向简单闭曲线,α为不等于零的任何复-|||-数.试就α与 -a 跟C的各种不同位置,计算积分-|||-(int )_(c)^2dfrac (z)({z)^2-(a)^2}dz

【题目】设某种晶体管的寿命(单位:小时)是一个随机变量X,它的密度函数为f(x)=100x^(-2)x100;0.(1)试求该种晶体管不能工作150小时的概率;(2)一台仪器中装有4只此种晶体管,试求该仪器工作150小时后至少有1只失效的概率(假定这4只晶体管是否失效是互不影响的)

注 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^n=_.

[题目]已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连-|||-续,且 lim _(xarrow 0)dfrac (f(x,y)-xy)({({x)^2+(y)^2)}^2}=1, 则 ()-|||-A.点(0,0)不是f(x y)的极值点-|||-B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点-|||-C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点-|||-D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极-|||-值点

设随机变量X的概率分布律为-|||-X -2 -1 0 1 2-|||-pk 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2-|||-求:(1) =(x)^2 的概率分布律;(2) =2x-1 的概率分布律.

考虑以下赋值。论域 D=(1,2)指定常数a:1,b:2指定函数f:f (1)=2,f (2)=1指定谓词P:P(1,1)T,P(1,2)T,P(2,1)F,P(2,2)F求以下各式的真值。(1)P(a,f(a))∧P(b,f(b))(2)(x)(y)P(y,x)(3)(x)( y)(P(x,y)→P(f (x),f (y)))

设连续型随机变量X的密度函数为 f(x)= ) :-|||-(3)X的分布函数.-|||-解:(1) 根据 {int )_(-infty )^+infty f(x)dx=1 □ ①-|||-得到 (int )_(0)^1kcdot dx+(int )_(1)^2(2-x)dx=1 ②-|||-1 dfrac (1)(2)k+2-dfrac (3)(2)=1 ,所以 k=1 .-|||-(2) (Xlt dfrac (3)(2))=(int )_(-infty )^dfrac (1{2)}f(x)dx=(int )_(0)^dfrac (1{2)}(2-x)dx=dfrac (15)(8) - ③-|||-(3) 1 (x)=P(Xleqslant x)=(int )_(-infty )^xf(x)dx 。 ④-|||-当 lt 0 ,一 F(x)=0 ⑤-|||-当 leqslant xlt 1 , .(x)=(int )_(0)^1xdx=dfrac (1)(2) ,"-|||-当 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_47029ac0c1c733487087dc43d03f3f50.jpgleqslant xlt 2 . (x)=(int )_(0)^1xdx+(int )_(1)^2(2-x)dx=1 - ⑥-|||-当 geqslant 2 l F(x)=1 l ⑦-|||-请对方框内容进行判断,若正确请填"对",若错误请填"错"

(1)方程 dfrac (dy)(dx)=yln dfrac (y)(x) 的满足初始条件 y(1)=1 特解是 () .-|||-(A) =(e)^x+1 (B) =x(e)^x-1 (C) =x(e)^x+1 (D) =x(e)^-x+1

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