练习1 已知A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，若r(A)=n，证明ABx=0与Bx=0同解.解题笔记

8.设 =(x)^3+(y)^3+(z)^3-3xyz, 试问在怎样的点集上gradu分别满足:-|||-(1)垂直于z轴;-|||-(2)平行于z轴;-|||-(3)恒为零向量.-|||-9.设f(x,y)可微,l是R^2上的一个确定向量.倘若处处有 _(1)(x,y)=0, 试问此函数f有何特征?-|||-10.设f(x,y)可微,l1与l2是R^2上的一组线性无关向量.试证明:若 _(i)(x,y)=0(i=1,2), 则-|||-f(x,y)= 常数.

4.[多选题]-|||-(多选题)设 =ln (x-1), 下列陈-|||-述正确的是 ()-|||-A.当 arrow 2 时,y是无穷小;-|||-B.当 arrow 2+ 时,y是无穷小;-|||-C.当 arrow (2)^- 时,y是无穷小;-|||-D.当 arrow 1 时,y是无穷大;-|||-E.当 arrow 1+ 时,y是无穷大;-|||-F.当 arrow (1)^- 时,y是无穷大;-|||-G.当 arrow infty 时,y是无穷大;-|||-H.当 arrow +infty 时,y是无穷大;-|||-1.当 arrow -infty 时,y是无穷大。

[2.1]当 C= __ 时, X=k =Ccdot ((dfrac {2)(3))}^k(k=1,2,3,... ) 才能成为随机变量X的分布-|||-列.

,行列式每个元素都不为零,则行列式不为零. A. 对B. 错

证明序列傅里叶变换的下列性质： (1)x*(n)→X*(e^-jω) (2)x*(-n)→X*(e^jω) (3)Re[x(n)]→Xe(e^jω)

(1)(14分)求微分方程(x^3-y^2)dx+(x^2y+xy)dy=0,的通解。

10、 判断 任一方程组均可由克莱姆法则求解.

单选设两个电子元件的寿命服从参数为λ =600的指数分布,且独立工作.现已知一个已使用了300小时,另一个元件尚未使用,若讨论二者还能再使用600小时的概率,则如下说法正确的是:()A 二者概率相等且不足1 / 2 B 第二个电子元件对应的概率较大C 二者概率相等且接近1 D 第一个电子元件对应的概率较大

【例题3.4.4中等题】(2023数学一/二 5分)设函数y=f(x)由{}x=2t+|t|y=|t|sin t.确定，则（）A. f(x)连续，f'(0)不存在B. f'(0)存在，f'(x)在x=0处不连续C. f'(x)连续，f''(0)不存在D. f''(0)存在，f''(x)在x=0处不连续

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