设函数 f(x) 在区间 (a, b) 内可导. 证明: 导函数 f'(x) 在 (a, b) 内严格单调增加的充分必要条件是对 (a, b) 内任意的 x_1, x_2, x_3，当 x_1 < x_2 < x_3 时，(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1) < (f(x_3)-f(x_2))/(x_3-x_2).

(3)设a_(n)>0(n=1,2,...),S_(n)=a_(1)+a_(2)+...+a_(n),则数列S_(n)有界是数列a_(n)收敛的 (A.)充分必要条件. (B.)充分非必要条件. (C.)必要非充分条件. (D.)既非充分也非必要条件.

设随机变量X的概率分布律为-|||-X -2 -1 0 1 2-|||-pk 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2-|||-求:(1) =(x)^2 的概率分布律;(2) =2x-1 的概率分布律.

【题目】设某种晶体管的寿命(单位:小时)是一个随机变量X,它的密度函数为f(x)=100x^(-2)x100;0.(1)试求该种晶体管不能工作150小时的概率;(2)一台仪器中装有4只此种晶体管,试求该仪器工作150小时后至少有1只失效的概率(假定这4只晶体管是否失效是互不影响的)

(2)微分方程 (x-2)dfrac (dy)(dx)=y+2((x-2))^3 的通解为 ()-|||-(A) =(x-2)-C((x-2))^2 (B) =C(x-2)+((x-2))^3-|||-(C) =((x-2))^3+Cx (D) =((x-2))^3+(Cx)^2

注 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^n=_.

lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=（）。A.2B.1C.lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=D.lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=

(5) lim _(xarrow infty )(dfrac (3+x)(6+x))-|||-、(x-1)/2

14.设C为不经过α与 -a 的正向简单闭曲线,α为不等于零的任何复-|||-数.试就α与 -a 跟C的各种不同位置,计算积分-|||-(int )_(c)^2dfrac (z)({z)^2-(a)^2}dz

没数列(xn)有界,又 lim _(narrow infty )(y)_(n)=0.没数列(xn)有界,又 lim _(narrow infty )(y)_(n)=0..

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