注 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^n=_.

(3)齐次方程 ((x)^2-xy+(y)^2)dx+x((x)^2+xy+(y)^2)dy=0 的通解是 ()-|||-(A) =(e)^arctan dfrac (y{x)} (B) =(e)^-arctan dfrac (y{x)}-|||-(C) ^2y=(c)^-arctan dfrac (y{x)} (D) ^2y=(c)^arctan dfrac (y{x)}

设A，B为同阶可逆矩阵，则（ ）A. AB=BAB. 存在可逆矩阵P，使P -1 AP=BC. 存在可逆矩阵C，使C T AC=BD. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

【题目】设某种晶体管的寿命(单位:小时)是一个随机变量X,它的密度函数为f(x)=100x^(-2)x100;0.(1)试求该种晶体管不能工作150小时的概率;(2)一台仪器中装有4只此种晶体管,试求该仪器工作150小时后至少有1只失效的概率(假定这4只晶体管是否失效是互不影响的)

(2)微分方程 (x-2)dfrac (dy)(dx)=y+2((x-2))^3 的通解为 ()-|||-(A) =(x-2)-C((x-2))^2 (B) =C(x-2)+((x-2))^3-|||-(C) =((x-2))^3+Cx (D) =((x-2))^3+(Cx)^2

设A. B 为 n 阶对称阵且 B 可逆 , 则下列矩阵中为对称阵的是 () A. AB−1−B−1A B. AB−1+B−1A C. B−1AB D. (AB)2

设函数 f(x) 在区间 (a, b) 内可导. 证明: 导函数 f'(x) 在 (a, b) 内严格单调增加的充分必要条件是对 (a, b) 内任意的 x_1, x_2, x_3，当 x_1 < x_2 < x_3 时，(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1) < (f(x_3)-f(x_2))/(x_3-x_2).

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-|||-□+| |=□

(5) lim _(xarrow infty )(dfrac (3+x)(6+x))-|||-、(x-1)/2

(5)伯努利方程 '-y-3x(y)^4ln x=0 的解为 () .-|||-(A) ^-3-dfrac (3)(4)(x)^2(ln x+1)=0 (B) dfrac (3)(4)x(y)^-3+xy(2ln x-1)=0-|||-(C) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^3(2ln x+1)=C (D) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^2(2ln x-1)=0

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