5.10片药片中有5片是安慰剂.-|||-(1)从中任意抽取5片,求其中至少有2片是安慰剂的概率.

步骤 1：计算总的可能性
从10片药片中任意抽取5片，总的可能性为C(10,5)。其中C(n,k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
\[ C(10,5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = 252 \]

步骤 2：计算至多有一片是安慰剂的可能性
至多有一片是安慰剂的情况包括两种：没有安慰剂和恰好有一片安慰剂。
- 没有安慰剂：从5片非安慰剂中抽取5片，即C(5,5)。
\[ C(5,5) = 1 \]
- 恰好有一片安慰剂：从5片安慰剂中抽取1片，从5片非安慰剂中抽取4片，即C(5,1) * C(5,4)。
\[ C(5,1) * C(5,4) = 5 * 5 = 25 \]
因此，至多有一片是安慰剂的可能性为1 + 25 = 26。

步骤 3：计算至少有2片是安慰剂的可能性
至少有2片是安慰剂的概率为1减去至多有一片是安慰剂的概率。
\[ P(\text{至少有2片是安慰剂}) = 1 - \frac{26}{252} = \frac{226}{252} = \frac{113}{126} \]