假设没人的生日在一年365天中任意一天是等可能的，那么随机选取n(nleq365)个人，他们的生日各不相同的概率（ ）.A. (A_(365)^n)/(n^365)B. (C_(365)^n)/(n^365)C. (A_(365)^n)/(365^n)D. (C_(365)^n)/(365^n)

齐次线性方程组 } x_1 + kx_2 + x_3 = 0, kx_1 + x_2 - x_3 = 0, 2x_1 + x_2 + x_3 = 0 只有零解，求 k 的值.

【计算题】设 A , B , C 是三个事件,且 P ( A )= P ( B )= P ( C )=1/4 , P ( A B )= P ( BC )=0. P ( AC )=1/8 ,求 A , B , C 至少有一个发生的概率

例1 二次型x^TAx=(x_(1)+2x_(2)+ax_(3))(x_(1)+5x_(2)+bx_(3))的正惯性指数p与负惯性指数q分别是( ).(A)p=2,q=1 (B)p=2,q=0(C)p=1,q=1 (D)与a,b有关,不能确定

4.(填空题) 设事件A,B仅发生一个的概率为0.3,且P(A)+P(B)=0.5, 则A,B至少有一个不发生的概率为_____.

将3只球随机地放入4个杯子中，杯子中球的最大个数为3的概率是()。A. (A_3^3 A_4^1)/(3^4)B. (A_3^3 A_4^1)/(4^3)C. (C_3^3 A_4^1)/(4^3)D. (C_3^3 A_4^1)/(3^4)

事件 AB cup (A-B) cup overline(A), 可化简为（ ）.A. A-BB. ABC. emptysetD. Omega

单选题（共10题，100.0分）5.（10.0分）事件A_(i)表示某工厂的第i车间完成生产任务，i=1,2,3，B表示至少有两个车间完成生产任务，则overline(B)=overline(A_{1)A_(2)}cupoverline(A_{1)A_(3)}cupoverline(A_{2)A_(3)}.（判断10分）A 正确B 错误

18.已知函数f(x )在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1, 证明:-|||-(1)存在 xi in (0,1), 使得 (xi )=1-xi .-|||-(2)存在两个不同的点n, xi in (0,1), 使得 '(eta )f'(xi )=1.

0.50有效数字是（ ）位。A. 5B. 2C. 1D. 3

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