题目
单选题（共10题，100.0分）5.（10.0分）事件A_(i)表示某工厂的第i车间完成生产任务，i=1,2,3，B表示至少有两个车间完成生产任务，则overline(B)=overline(A_{1)A_(2)}cupoverline(A_{1)A_(3)}cupoverline(A_{2)A_(3)}.（判断10分）A 正确B 错误
单选题（共10题，100.0分）
5.（10.0分）事件$A_{i}$表示某工厂的第i车间完成生产任务，i=1,2,3，B表示至少有两个车间完成生产任务，则$\overline{B}=\overline{A_{1}A_{2}}\cup\overline{A_{1}A_{3}}\cup\overline{A_{2}A_{3}}.$
（判断10分）
A 正确
B 错误
题目解答
答案
事件 $B$ 表示“至少有两个车间完成任务”，其补集 $\overline{B}$ 表示“至多一个车间完成任务”。
给定表达式为：
\[
\overline{B} = \overline{A_1A_2} \cup \overline{A_1A_3} \cup \overline{A_2A_3}
\]
其中，$\overline{A_iA_j}$ 表示“车间 $i$ 和车间 $j$ 中至少有一个未完成任务”。
该表达式等价于“至少有一个车间未完成任务”，即 $\overline{A_1} \cup \overline{A_2} \cup \overline{A_3}$，但未考虑“恰好一个车间完成任务”的情况。
正确表达式应为：
\[
\overline{B} = (A_1\overline{A_2}\overline{A_3}) \cup (\overline{A_1}A_2\overline{A_3}) \cup (\overline{A_1}\overline{A_2}A_3) \cup (\overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3})
\]
或
\[
\overline{B} = \overline{A_1A_2} \cap \overline{A_1A_3} \cap \overline{A_2A_3}
\]
因此，给定表达式错误。
答案：$\boxed{B}$