7.设随机变量X服从区间(a,b)上的均匀分布,已知 lt 0, gt 4, 且 (0lt xlt 3)=-|||-1/4, (Xgt 4)=dfrac (1)(2), 求:-|||-(1)X的概率密度函数;-|||-(2) (1lt Xlt 5).

1 0 0-|||-、已知A= 0 dfrac (1)(2) dfrac (3)(2) 求([ {({A)^*)}^T] }^-1-|||-0 1 5/2

[题目]求过点 (-1,2,3), 垂直于直线-|||-dfrac (x)(4)=dfrac (y)(5)=dfrac (z)(6), 且平行于平面 7x+8y+9z+10=0 的-|||-直线方程.

上半球面 z = sqrt(2 - x^2 - y^2) 与旋转抛物面 z = x^2 + y^2 所围部分在 x circ y 面上的投影区域为( )。A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 leq 1C. } x^2 + y^2 = 1 z = 0

本题分为四个空回答唯一解的取值条件，用类似λ≠1且λ≠2形式回答即可（小的数在前，大的数在后）；回答无解的取值条件，用类似λ=1形式回答即可；回答无穷解的取值条件，用类似λ=1形式回答即可；无穷解时求通解！用类似X=(1,2,3)+k(4,5,6)+p(7,8,9)表示即可。另外，注意不需要求唯一解了，感兴趣的同学自己求，可以参考答案！！讨论λ分别取何值时,方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)+lambda (x)_(3)=-2 (x)_(1)+lambda (x)_(2)+(x)_(3)=-2 (x)_(1)+(x)_(2)+(x)_(3)=lambda -3 . 有唯一解、无解和有无穷多个解,-|||-并在有解时求出解。

14.(判断题) 若两矩阵A,B的乘积AB=O,则一定有A=O或B=O.A. 对B. 错

.(单选题,5.0分)函数 =sqrt [3](dfrac {x)(y)} 在点(1,1,1)处的全微分 du= ()()-|||-则= ())-|||-A =-dx-|||-B dy-dz-|||-C dx-dy-|||-D dx+dy-dz

完成下面的解题过程(共10空):求解三元线性方程组x_{1)-2 x_(2)+x_(3)=-2 2 x_(1)+x_(2)-3 x_(3)=1 -x_(1)+x_(2)-x_(3)=0.解 方程组的系数行列式D=|1 & -2 & 1 2 & 1 & -3 -1 & 1 & -1|= ___ neq 0,而D_(1)=|-2 & 1 1 & -3 1 & -1|= ___ ,D_(3)=|1 & -2 & -2 2 & 1 & 1 -1 & 1 & 0|= ___ .故所求方程组的解为:x_(1)=(D_(1))/(D)= ___ ,x_(2)=(D_(2))/(D)= ___ ,x_(3)=(D_(3))/(D)= ___ .

2.画出积分区域,并计算下列二重积分:-|||-(1) iint xsqrt (y)dsigma , 其中D是由两条抛物线 =sqrt (x) =(x)^2 所围成的闭区域;-|||-(2)∫xy^2 dσ,其中D是由圆周 ^2+(y)^2=4 及y轴所围成的右半闭区域;-|||-(3) (iint )_(D)(e)^x+ydsigma . 其中 = (x,y)||x|+|y|leqslant 1 ;-|||-(4) iint ((x)^2+(y)^2-x)dy, 其中D是由直线 =2, y=x 及 y=2x 所围成的闭区域.

设 Ax=b 的系数矩阵 A=} 10 & -2 & -1 -2 & 10 & -1 -1 & -2 & 5 ，判断 Jacobi 迭代法和 G-S 迭代法的收敛性(）（雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法及其收敛性）A. Jacobi 收敛B. G-S 收敛C. 都不收敛D. 都收敛

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