题目
3.已知两个线性变换-|||- ) (x)_(1)=2(y)_(1)+ (y)_(3) (x)_(2)=-2(y)_(1)+3(y)_(2)+2(y)_(3), (x)_(3)=4(y)_(1)+(y)_(2)+5(y)_(3), .-|||-求从z 1,z2,z3到x1,x2,x3的线性变换.
题目解答
答案
解析
步骤 1：将已知的线性变换写成矩阵形式
将给定的线性变换写成矩阵形式，即 $x = Ay$ 和 $y = Bz$，其中 $A$ 和 $B$ 分别是系数矩阵。
步骤 2：计算矩阵乘积 $AB$
计算矩阵乘积 $AB$，得到从 $z$ 到 $x$ 的线性变换的系数矩阵。
步骤 3：写出从 $z$ 到 $x$ 的线性变换
根据矩阵乘积 $AB$，写出从 $z$ 到 $x$ 的线性变换。
将给定的线性变换写成矩阵形式，即 $x = Ay$ 和 $y = Bz$，其中 $A$ 和 $B$ 分别是系数矩阵。
步骤 2：计算矩阵乘积 $AB$
计算矩阵乘积 $AB$，得到从 $z$ 到 $x$ 的线性变换的系数矩阵。
步骤 3：写出从 $z$ 到 $x$ 的线性变换
根据矩阵乘积 $AB$，写出从 $z$ 到 $x$ 的线性变换。