七、(12分)设总体X的概率密度为f(x)=}sqrt(theta)x^sqrt(theta)-1,0le xle 1theta,其他为取自总体X的一个样本，求theta的矩估计量及最大似然估计量.

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2

[题目]设总体X服从参数为2的指数分布-|||-X1,X2,···,xn为来自总体X的简单随机样本,-|||-则当n→∞时, _(n)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n({x)_(i)}^2 依概率收敛于-|||-__

我国65岁以上的老年人口为(）亿人。A. 2.73B. 0.84C. 1.91D. 3.61

关于随机变量X，Y（假设涉及的期望和方差都存在），下列式子中一定正确的是（ ）A. E（XY）=E（X）E（Y）B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）C. D（X）=E（X2）-E2（X）D. D（3X）=3D（X）

制作频数分布表，必须要知道该批数据的最大值和最小值。 A. 对B. 错

设总体服从参数为 (1)/(theta) 的指数分布,若X为样本均值, n 为样本容量,则下式中错误的是()A. Eoverline(X)=thetaB. Doverline(X)=(theta^2)/(n)C. E(overline(X))^2=((n+1)theta^2)/(n)D. (Eoverline(X))^2=(1)/(theta^2)

为了解许昌学院体育场地现状,对学校现有场地数量进行统计,属于()。A. 描述性统计B. 推断性统计C. 既有描述性统计，又有推断性统计D. 都不是

八、(10分)设_(1),(x)_(2),... ,(X)_(n)为来自总体X的一个样本,且X的密度函数_(1),(x)_(2),... ,(X)_(n),其中未知参数_(1),(x)_(2),... ,(X)_(n)。(1)求参数_(1),(x)_(2),... ,(X)_(n)的矩估计量;(2)求参数_(1),(x)_(2),... ,(X)_(n)的极大似然估计量。

6.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，其中mu未知，X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自总体X的一个样本，则以下关于mu的4个无偏估计量中，哪一个最有效?hat(mu)_(1)=(1)/(4)(X_(1)+X_(2)+X_(3)+X_(4)),hat(mu)_(2)=(1)/(5)X_(1)+(1)/(5)X_(2)+(1)/(5)X_(3)+(2)/(5)X_(4),hat(mu)_(3)=(1)/(6)X_(1)+(2)/(6)X_(2)+(2)/(6)X_(3)+(1)/(6)X_(4),hat(mu)_(4)=(1)/(7)X_(1)+(2)/(7)X_(2)+(3)/(7)X_(3)+(1)/(7)X_(4).

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