4.设f(x)二阶可导,且 lim _(xarrow 1)dfrac (f(x)-1)(x-1)=0, 又 (2)=1, 证明:存在 xi in (1,2), 使得 '(xi )=0.

设F（x）=f（x）g（x），其中函数f（x），g（x）在（-∞，+∞）内满足以下条件：f′（x）=g（x），g′（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2ex．（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；（2）求出F（x）的表达式．

求过点P(-1,-4,3)并与直线P(-1,-4,3)都平行的平面方程.

一、填一填(第6题2分,其余每空0.5分,共17分)-|||-1.(1)已知光速约为每秒二亿九千九百七十九万米,横线上的这个数写作 29790000 ,-|||-改写成用"亿"作单位并保留一位小数约是(3.0 )亿。-|||-(2)1光年约等于9460万亿千米,那么4.2光年的距离约是 39732 )万亿千米。-|||-2.6时40分= () 时-|||-2.5公顷= () 公顷(5000)平方米-|||-3.人民路上有一幢大楼,地面以上有31层,地面以下有2层,地面以上第7层记作 +7 层,地-|||-面以下第2层记作 () 层。-|||-4.在○里填上">""

例10.7 过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D.求:(1)D的面积A_(2);(2)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V.

21,设f(x)在[a,b]上二阶可导, |f''(x)|leqslant 1, 又f(x)在(a,b)内能取到最小值,证明:-|||-|f'(a)|+|f'(b)|leqslant M(b-a).

23、一阶线性微分方程 y'+(y)/(x)=x^2 满足初始条件 y|_(x=2)=5 的特解是（）。

小明去商店买练习本,回来后问同学:"店主告诉我,如果多买一些就给我打八折.于是,我就买了20本,结果便宜了4.80元.原来每本的价格是多少?"你能列出方程吗?根据班级内男、女同学的人数编一道应用题,和同学交流一下.根据题意列出方程(不必求):(1)某班到离校30km的国家森林公园春游.先坐车,速度为 36km/h ,下车后以 6km/h的速度步行到达目的地,共花了1h.问:他们步行了多少时间?(2)某车间接到一批小家电组装任务,原计划每天组装36台,预计若干天完成.在组装了任务的三分之一后,调整工序,改进操作技术,工效提高了1倍,结果提前2天完成任务.求这次组装小家电的总台数.

6、求函数 (x)=dfrac (x)({x)^2+1} 的单调区间和极值.

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