圆15求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为-|||-_(1)=((4,3,1,2))^T _(2)=((0,1,3,-2))^T

1.设f(x)和φ(x)在 (-infty ,+infty ) 内有定义,f(x)为连续函数,且 (x)neq 0,-|||-φ(x)有间断点,则 () .-|||-(A)φ[f(x)]必有间断点 (B)[φ(x)]^2必有间断点-|||-(C)f[φ(x)]必有间断点 (D) dfrac (varphi (x))(f(x)) 必有间断点

[例31) 1988,数三)求极限 lim _(xarrow 1)(1-(x)^2)tan dfrac (pi )(2)x,

yt B-|||-C A-|||-0如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　）A. -1B. -2C. -3D. -4

一块正方形的玻璃,将它截去一部分后,剩下-|||-的部分还是一个正方形,比原来的边长减了3-|||-厘米,面积减少了381平方厘米,原来这个正-|||-方形的面积是多少平方厘米?(如右图)

在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用"充分不必要条件""必-|||-要不充分条件""充要条件""既不充分又不必要条件"回答):-|||-(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;-|||-(2)p:一元二次方程 (x)^2+bx+c=0 有实数根, :(b)^2-4acgeqslant 0;-|||-(3) :ain Pcap Q, :ain P;(4)P in Pcup Q :ain P;-|||-(5) :xgt y,q:(x)^2gt (y)^2

例7 （1993，数三）已知线性方程组}x_(1)+x_(2)+ax_(3)=4,-x_(1)+ax_(2)+x_(3)=a^2x_(1)-x_(2)+2x_(3)=-4有无穷多解，求a的值并求这些解.

【例2】f(x)是R上的奇函数，则sin f(x)+ln(sqrt(1+x^2)-x)在R上是(A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法判断

10.设周期为2π的函数f(x)在 [ -pi ,pi ] 上的Fourier系数为a,和bn,求下列函数的Fourier系数an-|||-和bn:-|||-(1) (x)=f(-x);-|||-(2) h(x)=f(x+C) (C是常数);-|||-(3) (x)=dfrac (1)(pi )(int )_(-pi )^nf(t)f(x-t)dt (假定积分顺序可以交换).

例9 设alpha_(1),alpha_(2),alpha_(3)是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩r(A)=3.alpha_(1)=(1,2,3,4)^T,alpha_(2)+alpha_(3)=(0,1,2,3)^T,则方程组Ax=b的通解是____.

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