8.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则E(X^2)=____。

本题主要考察二项分布的期望与和方差公式，以及利用方差公式求解随机变量平方的期望。

步骤1：判断随机变量的分布

题目中$X$表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中概率为0.4，符合二项分布的定义**，即$X\sim B(n,p)$，其中$n=10$（试验次数），$p=0.4$（每次试验成功概率）。

步骤2：计算二项分布的期望$E(X)$

二项分布的期望公式为：
$E(X)=np$
代入$n=10$，$p=0.4$：
$E(X)=10\times0.4=4$

步骤3：计算二项分布的方差$D(X)$

二项分布的方差公式：
$D(X)=np(1-p)$
代入$n=10$，$p=0.4$，$1-p=0.6$：
$D(X)=10\times0.4\times0.6=2.4$

步骤4：利用方差公式求$E(X^2)$

方差的另一个等价定义：
$D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$
移项得：
$E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2$
代入$D(X)=2.4$，$E(X)=4$：
$E(X^2)=2.4+4^2=2.4+16=18.4$