设某批产品中，甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45%，35%，20%，各厂的产品的次品率分别为4%，2%，5%，现从中任取一件.(1)求取到的是次品的概率；(2)经检验发现取到的产品为次品，求该产品是甲厂生产的概率.

(5) int dfrac (arctan x)(1+{x)^2}dx= __

已知函数 =dfrac ({x)^3}({(x-1))^2} 求:-|||-(1)函数的增减区间及极值.-|||-(2)函数图形的凸凹区间及拐点.-|||-(3)函数图形的渐近线.

求函数y=xe^-x的单调区间.

某蓄水池(蓄有部分水)有一个进水口，若干个排水口，为了病尾生产需要，现决定在打开进水口的情况下排尽该蓄水他中的水。已知打开10个排水口时需8小时能将水排尽,打开8个排水口时需12小时才能将水排尽。若打开6个排水口,则需（）小时才能将水排尽。A. 16B. 18C. 20D. 24

设函数f(x)具有2阶导数，且f'(0)=f'(1)，|f''(x)|leq1。证明：(1) 当xin(0,1)时，|f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x|leq(x(1-x))/(2)；(2) |int_(0)^1 f(x) , dx - (f(0)+f(1))/(2)| leq (1)/(12)。

(多选题,2分)下列结论正确的有()。 A. int_(0)^1 xdx=lim_(ntoinfty)sum_(i=1)^n(i)/(n)cdot(1)/(n)=(1)/(2) B. 如果f(x)在区间[-a,a]上连续，则int_(-a)^af(x)dx=0。 C. 如果f(x)在区间[-a,b]上连续，且f(x)≥0，则int_(a)^bf(x)dx≥0。 D. 如果f(x)在区间[a,b]上连续，则当a≠b时，int_(a)^bf(x)dx=-int_(b)^af(x)

((x)^3+1)=(x)^6+3(x)^3+2 ，则 f ( x ) =

[题目]求 lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-sin x-1}(1-sqrt {1-{x)^2}}

∫dfrac ({(1-x))^2}(sqrt {x)}dx=＿＿＿.

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