题目
2、把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40.7厘米，然后将竹竿倒过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13.5厘米，则竹竿长多少厘米?
2、把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40.7厘米，然后将竹竿倒过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13.5厘米，则竹竿长多少厘米?
题目解答
答案
设竹竿长度为 $L$ 厘米。两次插入水底后，湿的部分总长为 $40.7 \times 2 = 81.4$ 厘米。根据题目，湿的部分比竹竿的一半长13.5厘米，即：
\[ 81.4 = \frac{L}{2} + 13.5 \]
解方程得：
\[ \frac{L}{2} = 81.4 - 13.5 = 67.9 \]
\[ L = 67.9 \times 2 = 135.8 \]
**答案：** $\boxed{135.8}$ 厘米
解析
本题考查一元一次方程在实际问题中的应用。解题的关键思路是先根据已知条件求出竹竿两次插入水底后湿的部分的总长度，再根据湿的部分与竹竿长度的数量关系建立方程，最后求解方程得到竹竿的长度。
- 计算两次插入水底后湿的部分的总长度：
已知竹竿垂直插入水底湿了$40.7$厘米，将竹竿倒过来插入水底，湿的部分长度不变，所以两次插入水底后，湿的部分总长为$40.7\times2 = 81.4$厘米。 - 根据数量关系建立方程：
设竹竿长度为$L$厘米，因为这时竹竿湿的部分比它的一半长$13.5$厘米，所以可列出方程$81.4=\frac{L}{2}+13.5$。 - 解方程求出竹竿长度$L$：
- 首先对$81.4=\frac{L}{2}+13.5$进行移项，将$13.5$移到等号左边，得到$\frac{L}{2}=81.4 - 13.5$。
- 计算等号右边的值：$81.4 - 13.5 = 67.9$，即$\frac{L}{2}=67.9$。
- 方程两边同时乘以$2$，得到$L = 67.9\times2 = 135.8$厘米。