设A是 times n 矩阵, (A)=n, 证明 ^T(A)^TAx 是-|||-正定二次型.

5.设 (x)=(x-a)varphi (x), 而φ(x)在 x=a 处连续但不可导,则f(x)在 x=a 处 () 。-|||-A.连续但不可导 B.可能可导,也可能不可导-|||-C.仅有一阶导数 D.可能有二阶导数

练习 (2013,2,(1)/(3))设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C且B可逆，则 (A)矩阵C的行向量与矩阵A.的行向量等价. (B.)矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价. (C)矩阵C.的行向量与矩阵B的行向量等价. (D.)矩阵C的列向量与矩阵B的列向量等价.

5.设y(x)是微分方程 ''+(x-1)y'+(x)^2y=(e)^x 满足初始条件 (0)=0, '(0)=1 的解,-|||-则 lim _(xarrow 0)dfrac (y(x)-x)({x)^2} () .-|||-(A)等于1 (B)等于2 (C)等于0 (D)不存在

(8)设 =(ai) 为3阶实对称矩阵, (A)=2, A的每行元素之和均为0.设2,3为A的非零特征-|||-值,用A11表示A的元素a11所对应的代数余子式,则 _(11)=() .-|||-(A)1 (B)2 (C)5 (D)6-|||-答案选(B).

设 gt 0 时 f(x)可导,且满足 (x)=1+dfrac (1)(x)(int )_(1)^xf(t)dt, 求 f(x).

|x-3|-3-|||-(3)下列各组中,两个函数为同一个函数的组是 () 。(2012计算机选择2)-|||-(2) (x)=(x)^2+3x-1 (t)=(t)^2+3t-1; (B) (x)=dfrac ({x)^2-4}(x-2) (x)=x+2;-|||-(x)=sqrt (x)sqrt (x-1), (x)=sqrt (x(x-1)), (D) (x)=3, (x)=|x|+|3-x|

设 f(x) 在 [a, b] (a < b) 上连续，并且 int_(a)^b f(x) dx = int_(a)^b x f(x) dx = 0。证明：至少存在不同的 xi_(1), xi_(2) in (a, b)，使得 f(xi_(1)) = f(xi_(2)) = 0。

判别级数 sum _(n=1)^infty dfrac (n)({3)^n-1} 的敛散性..

2.如果x→0时,要使无穷小 (1-cos x) 与 (sin )^2dfrac (x)(2) 等价,求a的值.

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