设 sum 是 x^2 + y^2 + z^2 = a^2 的上半球上侧 (a > 1)，在求 iint_(sum) (1)/(x^2 + y^2 + z^2) (xdydz + ydzdx + zdxdy) 时，需要补充曲面后使用 Gauss 公式，下面补法正确者为(）A. sum_1 + sum_2，其中 sum_1: z = 0 (1 leq x^2 + y^2 leq a^2) 取下侧，sum_2: 以原点为心的单位球面上半部分取下侧B. sum_1: z = 0 (x^2 + y^2 leq a^2) 取下侧C. sum_1: z = x^2 + y^2 + z^2 = a^2 下半球下侧D. sum_1: z = 0 (x^2 + y^2 leq a^2) 取上侧

步骤 1：理解问题背景
题目要求我们求解一个积分，积分区域是上半球面，且需要补充曲面后使用Gauss公式。Gauss公式（散度定理）将一个曲面积分转换为一个体积积分，适用于闭合曲面。因此，我们需要找到一个合适的闭合曲面，使得原问题可以应用Gauss公式。

步骤 2：分析选项
A. $\sum_1 + \sum_2$，其中 $\sum_1: z = 0 (1 \leq x^2 + y^2 \leq a^2)$ 取下侧，$\sum_2: $ 以原点为心的单位球面上半部分取下侧
B. $\sum_1: z = 0 (x^2 + y^2 \leq a^2)$ 取下侧
C. $\sum_1: z = x^2 + y^2 + z^2 = a^2$ 下半球下侧
D. $\sum_1: z = 0 (x^2 + y^2 \leq a^2)$ 取上侧

步骤 3：选择合适的补充曲面
我们需要一个闭合曲面，使得原问题可以应用Gauss公式。选项A中，$\sum_1$ 是一个圆盘，$\sum_2$ 是一个单位球面上半部分，它们与原上半球面一起构成一个闭合曲面。选项B和D中，$\sum_1$ 是一个圆盘，但它们与原上半球面一起不能构成一个闭合曲面。选项C中，$\sum_1$ 是一个下半球面，与原上半球面一起构成一个闭合曲面，但其取下侧，与原上半球面的取上侧不一致，不能构成一个闭合曲面。