4.某林场采用两种方案做杨树育苗试验.已知两种方案下苗高(单位:cm)均服从正态-|||-分布,标准差分别为 (sigma )_(1)=20,, (sigma )_(2)=18. 现各抽60棵树苗作样本,测得苗高 overline ({x)_(1)}=59.34, overline ({x)_(2)}=49.16,-|||-试以95%可靠性估计两种方案对杨树苗的高度有无影响?

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X+Y,V=X-Y,则随机变量U和V不相关。A. 正确B. 错误

3.设X1,X2,···,N16为来自总体 sim N(mu ,(sigma )^2) 的一个样本,试求统计量 U=-|||-dfrac (1)(16)sum _(i=1)^16|(X)_(i)-mu | 的期望与方差。

2.如果一个矩形的宽度w与长度l的比 omega /=dfrac (1)(2)(sqrt (5)-1)-|||-approx 0.618, 这样的矩形称为黄金矩形.这种尺寸的矩形使人们看上-|||-去有良好的感觉.现代的建筑构件(如窗架》、工艺品(如图片镜-|||-框)、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩形.-|||-下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值.-|||-0.693 0.749 1.654 0.670 0.662 00.615 0.606-|||-0.6900.628 0.668 0.611 0.0.609 0.601 0.553-|||-0.570 0.844 0.576 0.933-|||-设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态-|||-分布,其均值为μ,方差为a^2,μ,σ^2均未知.试检验假设(取 =-|||-0.05)-|||-_(0):mu =0.618 , _(1):mu neq 0.618

9.设(X,Y)为二维随机变量,且 (x)gt 0 ,D(Y)>0, 则下列等式成立的是 ()-|||-A. (XY)=E(X)cdot E(Y) B (X,Y)=(p)_(( ))cdot sqrt (D(X))cdot sqrt (D(Y))-|||-C. (x+Y)=D(x)+D(y) D. Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)

设 xi sim N(0,1)，eta = xi^2 则随机变量 xi 与 eta 的关系是A. 不相关也不独立B. 有平方关系,协方差非零C. 独立且不相关D. 平方关系,相关系数大于0

3.一种燃料中的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98，标准差为0.8，今从一批新燃料中随机抽取25桶，算得样本的平均值为97.7，假定标准差与原来一样，问：新燃料油的辛烷平均等级是否比原燃料辛烷平均等级偏低(alpha=0.05))?

7.对敌阵地进行100次炮击，第k次炮击命中的炮弹数为X_(k)，且它们是独立同分布的随机变量，它们的数学期望均为4，方差均为2.25，问在100次炮击中有380到420颗炮弹击中目标的概率的近似值。

设(X1,X2,.,X8)是取自正态总体N(μ1,σ^2 )的一个样本,设(Y1,Y2 ,.,-|||-Y9)是取自正态总体N(μ2,σ^2)的一个样本,两个总体相互独立,且 overline (X)=dfrac (1)(8)sum _(i=1)^8X, ,overline (Y)=-|||-dfrac (1)(9)sum _(i=1)^9(Y)_(j), ({S)_(奇)}^2=dfrac (1)(15)[ sum _(i=1)^8(({X)_(i)-overline (X))}^2+sum _(i=1)^9(({Y)_(i)-overline (Y))}^2] ,证明: =dfrac (overline {X)-overline (Y)-((mu )_(1)-(mu )_(2))}({S)_(20)sqrt (dfrac {1)(8)+dfrac (1)(9)}}sim t(15) .

假设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布，求X与|X-1|相关系数rho 。

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