例2 已知 sim N(2,4) ,Y服从参数为3的指数分布,-|||-X,Y相互独立, U=3X-6Y+9 ,=xY+2X-3Y-|||-求 E(U),E(V).

50.[判断题]A、B、C三个企业产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量计划平均完成程度为100%。A. 对B. 错

已知随机变量 X sim N(9,4)，则下列随机变量中服从标准正态分布 N(0,1)的是()。 A. (X-9)/(4) B. (X-9)/(2) C. (X-3)/(4) D. (X-3)/(2)

平均指标主要有算术平均数、中位数、众数，其中（ ）属于位置平均数。A. 算术平均数B. 中位数和众数C. 算术平均数和中位数D. 算术平均数和众数

以下哪种数据分布类型,其均值、中位数和众数是相等的?()A. 正态分布B. 负偏态分布C. 正偏态分布D. 二项分布

如果漏斗图呈明显的不对称,说明( )A. Meta 分析统计学检验效能不够B. Meta 分析的各个独立研究的同质性差C. Meta 分析的合并效应值没有统计学意义D. Meta 分析可能存在偏倚

设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布，则：P(X＋Y≥0)=（　）。A、

6.[单选题]比较某县正常成年男性的血红蛋白是否高于该省成年男性140g/L的正常水平，已知血红蛋白服从正态分布，进行抽样研究n=20，应采用A. Z检验B. 配对样本t检验C. 独立(成组)样本t检验D. 独立(成组)样本t'检验E. 单样本t检验

3.设T是g(θ)的UMVUE,g是g(θ)的无偏估计,证明,若 _(ar)(g)lt infty , 则 _(0)V(T,g)geqslant 0.-|||-4.设总体 sim N(mu ,(sigma )^2) 1,x2,···,xn为样本,证明 overline (x)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(x)_(i) ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({x)_(i)-overline (x))}^2 分别为-|||-μ,σ^2的UMVUE.-|||-5.设总体p(x;θ)的费希尔信息量存在,若二阶导数 dfrac ({partial )^2}(partial {partial )^2}p(x;theta ) 对一切的 theta in bigcirc (1) 存在,证明费希尔-|||-信息量-|||-(theta )=-E(dfrac ({alpha )^2}({alpha )^2})pp(x;theta ))-|||-6.设总体密度函数为 (x;theta )=theta (x)^theta -1 lt xlt 1 theta gt 0, x1,x2,···,xn是样本.-|||-(1)求 (theta )=1/theta 的最大似然估计;-|||-(2)求g(θ)的有效估计.-|||-7.设总体密度函数为 (x;theta )=dfrac (2theta )({x)^3}(e)^-theta /(x^2) gt 0 theta gt 0, 求θ的费希尔信息量I(θ).-|||-8.设总体密度函数为 (x;theta )=theta (c)^theta (x)^-(theta +1) gt c gt 0 已知, theta gt 0, 求θ的费希尔信息量I(θ).-|||-9.设总体分布列为 (X=x)=(x-1)(theta )^2((1-theta ))^x-2 =2, 3,···, lt theta lt 1, 求θ的费希尔信息量I(θ).-|||-10.设x1,x2,···,xn是来自Ga(α,λ)的样本, gt 0 已知,试证明, overline (x)/a 是 (lambda )=1/lambda 的有效估计,-|||-从而也是UMVU JE.-|||-11.设x1,x2,···, _(m)in.d.sim N(a,(sigma )^2) y1,y2,···, _(n)i.dot (1)cdot d.sim N(a,2(sigma )^2), 求a和σ^2的UMVUE.-|||-12.设x1,x2,··· _(n)i.dot (1)cdot d.sim N(mu ,1), 求μ^2的UMVUE.证明此UMVUE达不到 C-R 不等式的下界,-|||-即它不是有效估计.

9.一批同类产品中,一等品占15%,二等品占60%,三等品占-|||-20%,其余都是次品.今从中任取10件,以X,Y,Z分别表-|||-示其中一、二、三等品的件数.试求:-|||-(1)X,Y,Z的联合分布律;-|||-(2) =2 =6, =21;-|||-(3)X的分布律.