若随机变量X和Y的相关系数rho_(XY)=0，则下列错误的是A. X,Y必相互独立B. 必有(cov)(X,Y)=0C. X,Y必不相关D. 必有D(X+Y)=D

步骤 1：理解相关系数$\rho_{XY}=0$的含义
相关系数$\rho_{XY}$是衡量两个随机变量$X$和$Y$之间线性关系强度的指标。当$\rho_{XY}=0$时，表示$X$和$Y$之间不存在线性相关关系。但是，这并不意味着$X$和$Y$之间没有其他形式的关系，例如非线性关系。

步骤 2：分析选项A
选项A说$X,Y$必相互独立。相互独立意味着$X$和$Y$之间没有任何关系，即$X$的取值不会影响$Y$的取值，反之亦然。然而，$\rho_{XY}=0$仅表示$X$和$Y$之间不存在线性相关关系，但它们之间可能仍然存在非线性关系。因此，$X$和$Y$不一定相互独立。

步骤 3：分析选项B
选项B说必有$\text{cov}(X,Y)=0$。$\text{cov}(X,Y)$是$X$和$Y$的协方差，它是衡量两个随机变量之间线性关系强度的指标。当$\rho_{XY}=0$时，$\text{cov}(X,Y)=0$，因为$\rho_{XY}=\frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}$，其中$\sigma_X$和$\sigma_Y$分别是$X$和$Y$的标准差。因此，选项B是正确的。

步骤 4：分析选项C
选项C说$X,Y$必不相关。不相关意味着$X$和$Y$之间不存在线性相关关系，这与$\rho_{XY}=0$的含义一致。因此，选项C是正确的。

步骤 5：分析选项D
选项D说必有$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$。$D(X+Y)$是$X+Y$的方差，$D(X)$和$D(Y)$分别是$X$和$Y$的方差。当$X$和$Y$不相关时，$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$。因此，选项D是正确的。