题目
关于t检验的适用条件,说法正确的是()。A. 样本统计量为分类变量B. 样本来自正态总体或近似正态总体C. 样本量小于30D. 样本统计量为连续变量
关于t检验的适用条件,说法正确的是()。
A. 样本统计量为分类变量
B. 样本来自正态总体或近似正态总体
C. 样本量小于30
D. 样本统计量为连续变量
题目解答
答案
BD
B. 样本来自正态总体或近似正态总体
D. 样本统计量为连续变量
B. 样本来自正态总体或近似正态总体
D. 样本统计量为连续变量
解析
本题考查t检验的适用条件相关知识点。解题思路是需要对每个选项所描述的内容与t检验的实际适用条件进行逐一对比分析。
- 选项A:
t检验主要用于分析连续型变量的数据,而分类变量通常采用卡方检验等方法进行分析。所以样本统计量为分类变量不符合t检验的适用条件,A选项错误。 - 选项B:
t检验的一个重要前提是样本来自正态总体或近似正态总体。当总体服从正态分布时,t检验能够更准确地进行参数估计和假设检验。如果总体不满足正态性,可能会影响t检验结果的可靠性。所以样本来自正态总体或近似正态总体是t检验的适用条件,B选项正确。 - 选项C:
虽然在小样本(一般认为样本量小于30)且总体方差未知的情况下,t检验是常用的方法,但这并不意味着样本量小于30是t检验的必要适用条件。当样本量较大时(通常样本量大于等于30),根据中心极限定理,样本均值近似服从正态分布,此时也可以使用t检验。所以样本量小于30不是t检验的适用条件,C选项错误。 - 选项D:
t检验是用于对连续型变量的均值进行比较和推断的统计方法。例如,比较两组人群的身高、体重等连续型变量的均值差异。所以样本统计量为连续变量是t检验的适用条件,D选项正确。