截至2021年,我国居民人均预期寿命已达到()A. 74.8岁B. 76.3岁C. 78.2岁D. 79岁

⏺第13章 时间序列分析和预测13.1 下表是1981年—1999年国家财政用于农业的支出额数据(1)绘制时间序列图描述其形态。 (2)计算年平均增长率。 (3)根据年平均增长率预测2000年的支出额。 详细答案: (1)时间序列图如下: 从时间序列图可以看出,国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。 (2)年平均增长率为: 。 (3) 。13.2 下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据(单位:kg / hm2)(1)绘制时间序列图描述其形态。 (2)用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。 (3)采用指数平滑法,分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量,分析预测误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适? 详细答案: (1)时间序列图如下: (2)2001年的预测值为: | (3)由Excel输出的指数平滑预测值如下表:年份 单位面积产量 指数平滑预测 a=0.3误差平方 指数平滑预测 a=0.5误差平方 19811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.32001年a=0.3时的预测值为: a=0.5时的预测值为: 比较误差平方可知,a=0.5更合适。13.3 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据(1)用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 (2)采用指数平滑法,分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额,分析预测误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适? (3)建立一个趋势方程预测各月的营业额,计算出估计标准误差。 详细答案: (1)第19个月的3期移动平均预测值为:(2)由Excel输出的指数平滑预测值如下表: a=0.3时的预测值: ,误差均方=87514.7。 a=0.4时的预测值: ,误差均方=62992.5.。 a=0.5时的预测值: ,误差均方=50236。 比较各误差平方可知,a=0.5更合适。 (3)根据最小二乘法,利用Excel输出的回归结果如下:。估计标准误差 。13.4 下表是1981年—2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额数据(1)绘制时间序列图描述其趋势。 (2)选择一条适合的趋势线拟合数据,并根据趋势线预测2001年的支出额。 详细答案: (1)趋势图如下: (2)从趋势图可以看出,我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势,因此,选择指数曲线。经线性变换后,利用Excel输出的回归结果如下:, ; , 。所以,指数曲线方程为: 。 2001年的预测值为: 。13.5 我国1964年~1999年的纱产量数据如下(单位:万吨):(1)绘制时间序列图描述其趋势。 (2)选择一条适合的趋势线拟合数据,并根据趋势线预测2000年的产量。 详细答案: (1)趋势图如下: (2)从图中可以看出,纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为:2000年预测值为: =585.65(万吨)。13.6 对下面的数据分别拟合线性趋势线 、二阶曲线 和阶次曲线 。并对结果进行比较。详细答案: 在求二阶曲线和三阶曲线时,首先将其线性化,然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用Excel求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下:各趋势方程为: 线性趋势: 二阶曲线: 三阶曲线: 。 根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表:时间t 观测值Y 直线 二阶曲线 三阶曲线 预测 误差平方 预测 误差平方 预测 误差平方 1372373.52.4379.961.6373.42.02370372.98.6378.166.0374.015.63374372.32.8376.56.1374.20.14375371.710.8374.90.0374.20.65377371.134.9373.413.3374.08.96377370.542.5371.926.1373.611.67374369.917.1370.512.2373.01.18372369.37.6369.27.9372.20.09373368.619.0367.925.7371.23.110372368.015.8366.727.6370.23.311369367.42.5365.611.4369.00.012367366.80.0364.65.9367.70.613367366.20.7363.611.6366.40.314365365.60.3362.75.4365.10.015363365.03.8361.81.4363.70.516359364.328.5361.04.2362.311.117358363.732.8360.35.4361.08.918359363.116.9359.70.5359.70.5不同趋势线预测的标准误差如下: 直线: 二阶曲线: 三阶曲线: 比较各预测误差可知,直线的误差最大,三阶曲线的误差最小。 从不同趋势方程的预测图也可以看出,三阶曲线与原序列的拟合最好。 13.7 下表是1981—2000年我国的原煤产量数据(1)绘制时间序列图描述其趋势。 (2)选择一条适合的趋势线拟合数据,并根据趋势线预测2001年的产量。 详细答案: (1)原煤产量趋势图如下: 从趋势图可以看出,拟合二阶曲线比较合适。 (2)用Excel求得的二阶曲线趋势方程为: 2001年的预测值为: 。(1)人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数,并解释其意义。(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。(6)如果某地区的人均GDP为5 000元,预测其人均消费水平。(7)求人均GDP为5 000元时,人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

多元线性回归的现实意义是分析多个自变量对因变量的影响，在刨除其他自变量的影响的同时,展示某个自变量对因变量的影响。() A. 正确B. 错误

比较不同性质、不同单位或不同平均数的样本的变异程度时，应采用的变异数是A. 标准差B. 变异系数C. 极差D. 方差

3.设x_(1),x_(2),...,x_(16)是来自正态总体N(mu,4)的样本，考虑检验问题H_(0):mu=6 vs H_(1):muneq6,拒绝域取为W=overline{x)-6|geqslant c},试求c使得检验的显著性水平为0.05,并求该检验在mu=6.5处犯第二类错误的概率.

对于任意两个随机变量X和Y，都有E(XY) = E(X)E(Y)成立。（ ）

方差分析的条件是A. 各样本是相互独立的随机样本B. 各样本来自正态分布总体C. 各总体方差相等D. 以上都是E. 以上都不是

百分位数既可以用于描述数值变量资料集中趋势,也可以描述其离散趋势()A. 正确B. 错误

5.判断题(2分)在模型评估中，准确率是指正确预测的样本数与总预测样本数之比。根据定义，准确率越高，模型的性能越好。因此，可以认为准确率是唯一需要关注的评估指标。( )A. 错B. 对

设X_1, X_2, X_3是相互独立的随机变量，且E(X_i)=1, D(X_i)=8 (i=1,2,3)。 令overline(X)=(1)/(3)(X_1+X_2+X_3)，则估计P(|overline(X)-1|A. (5)/(6)B. (5)/(7)C. (5)/(8)D. 以上都不对