【题目】应用统计学的计算题3、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(公里)分别是103148691211751015916132已知职工上班从家里到单位的距离服从正态分布计算(1)样本平均数和标准差(2)职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间查表可知:t0.025=2.145,t0.025=2.131

6.1 证明(6.2.1)和(6.2.2)式.6.2 设X_(1),X_(2),...,X_(n)为抽自均值为μ、方差为σ²的总体的样本，overline(X)为样本均值.证明E(overline(X))=mu，Var(overline(X))=sigma^2/n.

6.设总体 sim N(mu ,(sigma )^2) ,其中μ未知,X1,X 2,X3,X4为来自总体X的一个样本,则-|||-以下关于μ的4个无偏估计量中,哪一个最有效?-|||-(hat {mu )}_(1)=dfrac (1)(4)((X)_(1)+(X)_(2)+(X)_(3)+(X)_(4)) , (hat {mu )}_(2)=dfrac (1)(5)(X)_(1)+dfrac (1)(5)(X)_(2)+dfrac (1)(5)(X)_(3)+dfrac (2)(5)(X)_(4) ,-|||-.(hat {mu )}_(3)=dfrac (1)(6)(X)_(1)+dfrac (2)(6)(X)_(2)+dfrac (2)(6)(X)_(3)+dfrac (1)(6)(X)_(4) , (hat {mu )}_(4)=dfrac (1)(7)(X)_(1)+dfrac (2)(7)(X)_(2)+dfrac (3)(7)(X)_(3)+dfrac (1)(7)(X)_(4) .

一个参数的矩估计是唯一的。A. 正确B. 错误

某医生用A、B两种药物治疗下呼吸道感染，A药治疗74例，有效68例，B药治疗63例，有效52例。比较这两种药的有效率是否有差别?请问这是什么研究设计?()A. 单样本t检验B. 独立样本t检验C. 单因素方差分析D. 卡方检验E. 非参数检验

矩估计是()A. 点估计B. 极大似然估计C. 区间估计D. 无偏估计E. 二填空题

5、判断设总体 approx N((H)_(2)(O)^2), X1,X2,···,Xn是从总体UND中-|||-抽取的样本,记 overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X)_(i), ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({x)_(i)-overline (x))}^2, 则S^2既是σ^2的矩估计-|||-也是σ^2的最大似然估计。-|||-5分)-|||-A x-|||-B

3.某工厂生产一批滚珠,其直径X服从正态分布N(μ,σ ^2),现从某天的产品-|||-中随机抽取6件,测得直径为-|||-15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1.-|||-(1)若 (sigma )^2=0.06, 求μ的置信度为0.95的置信区间.-|||-(2)若σ^2未知,求μ的置信度为0.95的置信区间.

3.设α和β分别是第一、第二类错误的概率,且H0和H1分别为原假设和备择假设,-|||-求下列概率:-|||-(1)P(接受H0|H0不真);-|||-(2)P(拒绝H0|H0为真):-|||-(3)P(拒绝H0|H0不真);-|||-(4)P(接受H0|H0为真).

求指导本题解题过程，谢谢您！1. 设总体X的概率密度为 f(x)= ^sqrt {theta -1),0leqslant xleqslant 1 0=0.5 则θ的矩估计值为(). ()-|||-(单选题本题3分)-|||-得分:3-|||-A 0.5-|||-B 1-|||-C 1.5-|||-D 2

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