对于给定的100个不同业务部门按月汇总的业务数据量,要比较他们的业务量的波动情况,应该使用下面的______指标。A. 平均数B. 中位数C. 标准差D. 最大值

考查要点：本题主要考查统计学中数据波动的衡量指标，需要理解不同统计量的作用。

解题核心思路：

• 波动反映的是数据的离散程度，而非集中趋势（如平均数、中位数）。
• 标准差是衡量数据离散程度的核心指标，它通过计算各数据点与平均数的偏离程度来体现波动大小。
• 其他选项（如最大值）仅能反映单一维度的信息，无法全面描述波动。

破题关键点：
明确题目要求比较“波动”，直接对应标准差的定义。

标准差的作用：
标准差通过以下步骤衡量波动：

1. 计算平均数：确定数据的中心位置。
2. 求偏差：每个数据点与平均数的差值。
3. 平方偏差：消除负号影响并放大差异。
4. 求平均平方偏差：得到方差。
5. 开平方：还原数据单位，最终得到标准差。

选项分析：

• A. 平均数：反映数据的集中趋势，无法体现波动。
• B. 中位数：同样描述集中趋势，与波动无关。
• C. 标准差：直接衡量数据波动大小，符合题意。
• D. 最大值：仅反映数据最大点，无法全面描述波动。