设函数 f(x) 在区间 (a, b) 内可导. 证明: 导函数 f'(x) 在 (a, b) 内严格单调增加的充分必要条件是对 (a, b) 内任意的 x_1, x_2, x_3，当 x_1 < x_2 < x_3 时，(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1) < (f(x_3)-f(x_2))/(x_3-x_2).

[题目]已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连-|||-续,且 lim _(xarrow 0)dfrac (f(x,y)-xy)({({x)^2+(y)^2)}^2}=1, 则 ()-|||-A.点(0,0)不是f(x y)的极值点-|||-B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点-|||-C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点-|||-D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极-|||-值点

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-|||-□+| |=□

(5)伯努利方程 '-y-3x(y)^4ln x=0 的解为 () .-|||-(A) ^-3-dfrac (3)(4)(x)^2(ln x+1)=0 (B) dfrac (3)(4)x(y)^-3+xy(2ln x-1)=0-|||-(C) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^3(2ln x+1)=C (D) (y)^-3+dfrac (3)(4)(x)^2(2ln x-1)=0

设随机变量X的概率分布律为-|||-X -2 -1 0 1 2-|||-pk 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2-|||-求:(1) =(x)^2 的概率分布律;(2) =2x-1 的概率分布律.

考虑以下赋值。论域 D=(1,2)指定常数a:1,b:2指定函数f:f (1)=2,f (2)=1指定谓词P:P(1,1)T,P(1,2)T,P(2,1)F,P(2,2)F求以下各式的真值。(1)P(a,f(a))∧P(b,f(b))(2)(x)(y)P(y,x)(3)(x)( y)(P(x,y)→P(f (x),f (y)))

lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=（）。A.2B.1C.lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=D.lim _(xarrow 0)dfrac (x)(x+sin x)=

设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．

14.设C为不经过α与 -a 的正向简单闭曲线,α为不等于零的任何复-|||-数.试就α与 -a 跟C的各种不同位置,计算积分-|||-(int )_(c)^2dfrac (z)({z)^2-(a)^2}dz

没数列(xn)有界,又 lim _(narrow infty )(y)_(n)=0.没数列(xn)有界,又 lim _(narrow infty )(y)_(n)=0..

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