12.求积分int_(C)(1)/(z+2)dz的值，其中C:|z|=1，并由此证明int_(0)^pi(1+2costheta)/(5+4costheta)dtheta=0.

设A为3阶方阵,且有特征值1,2,3；证明:矩阵^3-(5A)^2+7A可逆

12.在一只底面半径是12的圆柱形容器,水深是10,要在容器中放入一个铁球,球与下底-|||-面接触,且使得水面恰好与球相切,则放入球的半径为多少?-|||-A.4 B.5 C.6 D7.5 E.9

5.应用积分号下的积分法,求下列积分:-|||-(1) (int )_(0)^1sin (ln dfrac (1)(x))dfrac ({x)^b-(x)^a}(ln x)dx(bgt agt 0) ;-|||-(2) (int )_(0)^1cos (ln dfrac (1)(x))dfrac ({x)^b-(x)^a}(ln x)dx(bgt agt 0).

8. =(1+(x)^2)arctan x;

设fx在[0,1]上有连续的二阶导数,且f(0)=0,f(1)=0.5,f(1/2)=0, 证明在(0,1)内至少有一点ξ,使f(ξ)≥2 错了，应该证明在(0,1)内至少有一点ξ，使f’’(ξ)≥2

7.求下列函数的导数:-|||-(1) =arcsin (1-2x) ;-|||-(2) =dfrac (1)(sqrt {1-{x)^2}} ;-|||-(3) =(e)^-dfrac (x{2)}cos 3x ;-|||-(4) =arccos dfrac (1)(x) =-|||-(5) =dfrac (1-ln x)(1+ln x) =-|||-(6) =dfrac (sin 2x)(x) =-|||-(7) =arcsin sqrt (x) ;-|||-(8) =ln (x+sqrt ({a)^2+(x)^2}) =-|||-(9) =ln (sec x+tan x)-|||-(10) =ln (csc x-cot x)

假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1 ]上任一点x有 leqslant f(x)leqslant 1. 试-|||-证明[0,1]中必存在一点 c,使得 f(c)=c (c称为函数f(x )的不动点).

2.验证极限lim _(xarrow infty )dfrac (x+sin x)(x)存在，但不能用洛必达法则得出。

求微分方程sqrt (x)y'=(y)^2+1的通解。

热门问题