4.（1.0分）设A~B，相似变换矩阵是P，即P^-1AP=B，λ_(0)是A、B的一个特征值，α是A对应于λ_(0)的特征向量，则B对应于特征值λ_(0)的特征向量是（）A. P^-1αB. αC. PαD. P^Tα

有三个盒子，甲盒装有2个红球，1个黑球；乙盒装有3个红球，1个黑球；丙盒装有2个红球，2个黑球，从中随机的取一个盒子，再任意取出一球，若已知取出的球是黑球，它取自乙盒的概率是______。A. 3/23B. 8/23C. 8/13D. 3/13

已知函数 P = P(x, y), Q = Q(x, y) 在单连通区域 D 上具有一阶连续偏导数，而 L subset D 为光滑曲线，则曲线积分 int_(L) Qdx - Pdy 与积分路径 L 无关的充要条件为____。A. (partial Q)/(partial y) - (partial P)/(partial x) = 0B. (partial Q)/(partial y) + (partial P)/(partial x) = 0C. (partial Q)/(partial x) + (partial P)/(partial y) = 0D. (partial Q)/(partial x) - (partial P)/(partial y) = 0

单选题（共20题，60.0分） 1.（3.0分） 设alpha_(1)=(1,1,1),alpha_(2)=(1,2,3),alpha_(3)=(1,3,t)， 则当t=____时，alpha_(1),alpha_(2),alpha_(3)线性相关.A. 4B. 3C. 6D. 5

[题目]求过点 (3,0,-1) 且与平面-|||-3x-7y+5z-12=0 平行的平面方程。

微分方程 ^m=y'+x 的通解为 () 。

三、计算题(本大题共6小题，共46分)15、某研究人员研究某种疾病与个体基因间的关系，个体中有4人患有该疾病，有6人没有患病.由于基因检测非常昂贵，研究人员不能对所有个体做检测.按放回抽样和不放回抽样，从10个个体中随机抽取2人.则这2人中有一人患病的概率分别是多少?(8分)

【题干】1-4. 若A为3x4矩阵，B为2x5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（）矩阵. 【选项A.】5x4 【选项B.】4x5 【选项C.】4x2 【选项D.】2x4

下列级数中，发散的是(）。 A. sum_(n=1)^infty ((n)/(2n+1) )^nB. sum_(n=1)^infty (1)/([ln(n+1)]^n)C. sum_(n=1)^infty ((2)/(1+(1/n)) )^nD. sum_(n=1)^infty ((n)/(3n-1) )^2n-1

4.求曲面 ^2+(y)^2+(z)^2=14 上点(1,2,3)处的切平面方程.

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