题目
直线2x+y-1=0和直线x-y-2=0的交点坐标为(1,-1).()A. 正确B. 错误
直线2x+y-1=0和直线x-y-2=0的交点坐标为(1,-1).()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1:联立方程组
将两条直线的方程联立,得到方程组:
\[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + y - 1 = 0 \\ x - y - 2 = 0 \end{array} \right. \]
步骤 2:解方程组
首先,将第二个方程变形为 \(y = x - 2\),然后将 \(y\) 的表达式代入第一个方程中,得到:
\[ 2x + (x - 2) - 1 = 0 \]
\[ 3x - 3 = 0 \]
\[ 3x = 3 \]
\[ x = 1 \]
将 \(x = 1\) 代入 \(y = x - 2\) 中,得到:
\[ y = 1 - 2 = -1 \]
步骤 3:验证解
将 \(x = 1\) 和 \(y = -1\) 代入原方程组中验证:
\[ 2(1) + (-1) - 1 = 0 \]
\[ 1 - (-1) - 2 = 0 \]
两个方程都成立,因此交点坐标为 \((1, -1)\)。
将两条直线的方程联立,得到方程组:
\[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + y - 1 = 0 \\ x - y - 2 = 0 \end{array} \right. \]
步骤 2:解方程组
首先,将第二个方程变形为 \(y = x - 2\),然后将 \(y\) 的表达式代入第一个方程中,得到:
\[ 2x + (x - 2) - 1 = 0 \]
\[ 3x - 3 = 0 \]
\[ 3x = 3 \]
\[ x = 1 \]
将 \(x = 1\) 代入 \(y = x - 2\) 中,得到:
\[ y = 1 - 2 = -1 \]
步骤 3:验证解
将 \(x = 1\) 和 \(y = -1\) 代入原方程组中验证:
\[ 2(1) + (-1) - 1 = 0 \]
\[ 1 - (-1) - 2 = 0 \]
两个方程都成立,因此交点坐标为 \((1, -1)\)。