微分方程dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)的通解为：dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)

3.设A为 times n 矩阵,B是 times S 矩阵.若 =0, 则 (A)+R(B)leqslant n.

5.设A为n阶矩阵, ^2=A, 则下列成立的是 () .-|||-(A) A=0 (B) A=E-|||-(C)若A不可逆,则 A=0 (D)若A可逆,则 A=E

设函数u=u(x) v=v(x) 在区间 I 有定义, 则有u=u(x) v=v(x)A. 错B. 对

单选题（共10题，55.0分） 1. (5.0分) 实 二 次 型 f(x_(1),x_(2),x_(3))=3x_(1)^2+4x_(1)x_(2)+4x_(2)^2-4x_(2)x_(3)+5x_(3)^2是（）的. A. 正定 B. 负定 C. 半正定 D. 半负定

几道线性代数选择题和判断题1、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 02、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 03、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 04、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 05、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 06、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 07、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 08、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 09、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 010、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 011、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 012、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 013、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 014、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 015、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 01、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 02、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 03、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 04、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 05、设A,B为n阶矩阵,则 () 是正确的。-|||-A.若 =0, 则 A=0 或 B=0-|||-B. ((A-B))^2=(A)^2-2AB+(B)^2-|||-C. ((AB))^r=(A)^r(B)^r-|||-D ([ {(AB))^-1] }^5=(({A)^7)}^-1(({B)^r)}^-1 |A|neq 0 |B|neq 0

例6 某工厂生产A、B两种型号的产品,A型产品的售价为1000元/件,B型-|||-产品的售价为900元/件,生产x件A型产品和y件B型产品的总成本为 40000+-|||-+300y+3(x)^2+xy+3(y)^2 元.求A、B两种产品各生产多少时,利润最大?

11 填空 (2分) 若Xsim B(100,0.8)，则P(72le Xle 88)ge____ .(答案写成*/*的形式)

在欧氏空间R^4中(内积按通常定义),求下列-|||-向量α与β之间的夹角:-|||-.=(1,2,3,) , beta =(3,1,5,1) ; ;

6.（5.0分）若函数f(x)在(a,b)内恒有f'(x)>0，则f(x)在(a,b)内单调增加.A 对B 错A. 对B. 错