题目
解不等式：（1）x2+4x-5＜0；（2）(x)^2-x+(1)/(4)＞0；（3）(x-2)/(2x+3)≤0；（4）|3-2x|≤5．
解不等式：
（1）x2+4x-5＜0；
（2）${x}^{2}-x+\frac{1}{4}＞0$；
（3）$\frac{x-2}{2x+3}≤0$；
（4）|3-2x|≤5．
（1）x2+4x-5＜0；
（2）${x}^{2}-x+\frac{1}{4}＞0$；
（3）$\frac{x-2}{2x+3}≤0$；
（4）|3-2x|≤5．
题目解答
答案
解：（1）因为x2+4x-5=（x+5）（x-1）＜0，解得-5＜x＜1，
所以不等式的解集为{x|-5＜x＜1}．
（2）因为${x}^{2}-x+\frac{1}{4}=（x-\frac{1}{2}）^{2}＞0$，
解得$x≠\frac{1}{2}$，
所以不等式的解集为$\{x|x≠\frac{1}{2}\}$．
（3）不等式转化为（x-2）（2x+3）≤0，且$x≠-\frac{3}{2}$，
解得$-\frac{3}{2}＜x≤2$，
所以不等式的解集为$\{x|-\frac{3}{2}＜x≤2\}$．
（4）不等式|3-2x|≤5转化为-5≤2x-3≤5，
解得-1≤x≤4，
所以不等式的解集为{x|-1≤x≤4}．
所以不等式的解集为{x|-5＜x＜1}．
（2）因为${x}^{2}-x+\frac{1}{4}=（x-\frac{1}{2}）^{2}＞0$，
解得$x≠\frac{1}{2}$，
所以不等式的解集为$\{x|x≠\frac{1}{2}\}$．
（3）不等式转化为（x-2）（2x+3）≤0，且$x≠-\frac{3}{2}$，
解得$-\frac{3}{2}＜x≤2$，
所以不等式的解集为$\{x|-\frac{3}{2}＜x≤2\}$．
（4）不等式|3-2x|≤5转化为-5≤2x-3≤5，
解得-1≤x≤4，
所以不等式的解集为{x|-1≤x≤4}．
解析
步骤 1：解不等式 x^{2}+4x-5＜0
首先，我们找到二次方程 x^{2}+4x-5=0 的根，然后根据根的情况确定不等式的解集。
步骤 2：解不等式 ${x}^{2}-x+\frac{1}{4}＞0$
我们同样找到二次方程 ${x}^{2}-x+\frac{1}{4}=0$ 的根，然后根据根的情况确定不等式的解集。
步骤 3：解不等式 $\frac{x-2}{2x+3}≤0$
我们找到分式 $\frac{x-2}{2x+3}$ 的零点和不连续点，然后根据这些点将数轴分成若干区间，再在每个区间内判断不等式的符号。
步骤 4：解不等式 |3-2x|≤5
我们根据绝对值的定义，将不等式转化为两个不等式，然后分别求解。
首先，我们找到二次方程 x^{2}+4x-5=0 的根，然后根据根的情况确定不等式的解集。
步骤 2：解不等式 ${x}^{2}-x+\frac{1}{4}＞0$
我们同样找到二次方程 ${x}^{2}-x+\frac{1}{4}=0$ 的根，然后根据根的情况确定不等式的解集。
步骤 3：解不等式 $\frac{x-2}{2x+3}≤0$
我们找到分式 $\frac{x-2}{2x+3}$ 的零点和不连续点，然后根据这些点将数轴分成若干区间，再在每个区间内判断不等式的符号。
步骤 4：解不等式 |3-2x|≤5
我们根据绝对值的定义，将不等式转化为两个不等式，然后分别求解。