37 设a，b是两个不同的整数.证明：如果整数n>1满足n|a²-b²和n|a+b，n|a-b，则n是合数.

【例2】设 A=(}3&2&0&5&03&-2&3&6&-12&0&1&5&-31&6&-4&-1&4),求矩阵A的秩。

1.分式 dfrac (1)(2{a)^2b} 与 dfrac (1)(a{b)^2} 的最简公分母是 (-|||-A.ab B.2a^2b^2 C.a^2b^2 D.2a^3b^3-|||-2.下列运算正确的是 ( )-|||-A. dfrac (a)(a-b)-dfrac (b)(b-a)=1 B. dfrac (m)(a)-dfrac (n)(b)=dfrac (m-n)(a-b)-|||-C. dfrac (b)(a)-dfrac (b+1)(a)=dfrac (1)(a) D. dfrac (2)(a-b)-dfrac (a+b)({a)^2-(b)^2}=dfrac (1)(a-b)-|||-3.分式 dfrac (1)(a+1)+dfrac (1)(a(a+1)) 的计算结果是 ( )-|||-A. dfrac (1)(a+1) B. dfrac (a+1)(a) C. dfrac (a)(a+1) D. dfrac (1)(a)-|||-4.解分式方程 dfrac (2)(x-1)+dfrac (x+2)(1-x)=4 时,去分母后变形正确的是 ()-|||-A. 2+(x+2)=4(x-1) B. 2-x+2=4(x-1)-|||-C. 2-(x+2)=4 D. 2-(x+2)=4(x-1)-|||-5.要使分式 dfrac (6)(x) 与 dfrac (2)(x-2) 的值相等,则x的值为 ()-|||-A.3 B.4 C.5 D.6-|||-6.已知两个分式: =dfrac (4)({x)^2-4}, =dfrac (1)(x+2)+dfrac (1)(2-x) 其中 neq pm 2, 则A与B的关系是 ()-|||-A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B-|||-7.已知 x=3 是分式方程 dfrac (kx)(x-1)-dfrac (2k-1)(x)=2 的解,那么实数k的值为 ()-|||-A. -1 B.0 C.1 D.2-|||-8.若 +y=2z, 且 neq yneq z, 则 dfrac (x)(x-z)+dfrac (z)(y-z) 的值为 ()-|||-A.1 B.2 C.0 D.不能确定-|||-9.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用-|||-6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程 ()-|||-A. dfrac (100)(2x)+dfrac (500)(x)=6 B. dfrac (100)(x)+dfrac (500)(2x)=6 C. dfrac (100)(2x)+dfrac (400)(x)=6 D. dfrac (100)(x)+dfrac (400)(2x)=6-|||-10.定义运算"※" *b= ,agt b dfrac {b)(b-a),alt b

频繁项集的超集一定是频繁项集A. 对B. 错

求双曲线y=(x)^2，直线y=2x-1及x轴所围成的图形的面积.

函数f(x)=int_(-1)^x(1-|t|)dt(xgeq-1)与x轴所围成的平面图形的面积为_____.

函数 f(x) = sqrt[3]((x+3)(x+1)) , |x^3 - x| 不可导点的个数为 ______.

x^2+xy+y^2=7确定的隐函数y的导数(dy)/(dx)A. -(2y+x)/(x+2y)B. (2x+y)/(x+2y)C. (2y+x)/(x+2y)D. -(2x+y)/(x+2y)

3.判断题(20分)假设有点值问题}y^prime=f(x,y,y^prime),y(a)=alpha,y(b)=beta.则用试射法求解该边值问题的关键是寻求等价的初始条件：y'(a)=m。A 对B 错

【例 2】（2019 江苏）一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3 个数字之和为 19，十位上的数比个位上的数大 2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大 99，则原密码数是？A. 397B. 586C. 675D. 964

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