(本小题7分)设(x)=((2-x))^tan dfrac (pi {2)x},(dfrac (1)(2)lt xlt 1),求(x)=((2-x))^tan dfrac (pi {2)x},(dfrac (1)(2)lt xlt 1)。

计算 (int )_(c)^2dz .其中C为从原点到点 1+2i 的直线段.

随机变量X的分布律如表，则 {X)^2geqslant 1} =（ ） {X)^2geqslant 1} =(A)0.4 ；(B)0.3 ；(C)0.7 ；(D)1 ；

【例3.1.8】设函数f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n)，其中n为正整数f'(0)=（）.A. (-1)^n-1(n-1)!B. (-1)^n(n-1)!C. (-1)^n-1n!D. (-1)^nn!

从一副52张的扑克牌中任取4张，求下列事件的概率：（1）全是黑桃；（2）同花；（3）没有两张同一花色；（4）同色.

证明:两整数a , b 互质的充分与必要条件是: 存在两个整数s, t 满足条件:as + bt = 1.

18.求 e^1-1(pi)/(2), exp[(1+ipi)/4], 3^i 和 (1+i)^i 的值.

有一大批产品，其验收方案如下，先作第一次检验：从中任取10件，经检验无次品时接受这批产品，次品数大于2时拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品.若产品的次品率为10%,求(1) 这批产品经第一次检验就能接受的概率.(2)需作第二次检验的概率.(3)这批产品按第二次检验的标准被接受的概率.(4) 这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过的概率.(5)这批产品被接受的概率.

用克莱姆法则解下列线性方程组：（1） ) x+y-2z=-3 5x-2y+7z=22 2x-5y+4z=4 .

设a为有理数,x为无理数,证明：(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时，ax是无理数。.

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