13.(本题满分10分)计算int x^2sqrt(1+x^2)dx.

设 gt 0 ,知 lim _(xarrow +infty )(x)^p((a)^dfrac (1{x)}-(a)^dfrac (1{x+1)}) 存在,则P的取值范围为_ __

求指导本题解题过程，谢谢您！武忠祥教授考研数学超越120分-每日一题-|||-设函数f(x)在 (dfrac (1)(2),+infty ) 上可导,且 lim _(harrow 0)dfrac (f[ {(x+h))^2] -f((x)^2+h)}(h)=1 (1)=1-|||-则 f(x)= __ --

1.没f(x)在 x=0 处连续,则f(x)在 x=0 处可导的充分条件为 ()-|||-(A) lim _(xarrow 0)dfrac (f(x)-f(-x))(2x) 存在,-|||-(B) lim _(xarrow 0)dfrac (f(ln (1+{x)^2)-f(0)}({x)^2} 存在,-|||-(C) lim _(xarrow -infty )dfrac (f(x)-f(0))(sqrt [3]{x)} 存在,-|||-(D) lim _(xarrow infty )xf(dfrac (1)(x)) 存在,

证明方程x=asinx+b，其中a＞0，b＞0，至少有一个正根，并且它不超过a+b．

[例19](2017,数二)微分方程 '-4y'+8y=(e)^2x(1+cos 2x) 的特解可设为 ^2-|||-(A) ^2x+(e)^2x(Bcos 2x+Csin 2x), (B) (e)^2x+(e)^2x(Bcos 2x+Csin 2x).-|||-(C) ^2x+x(e)^2x(Bcos 2x+Csin 2x). (D) (e)^2x+x(e)^2x(Bcos 2x+Csin 2x).

化简：(1)sqrt(4+2sqrt(3))= .(2)sqrt(5-2sqrt(6))= .

3. 大于1且小于4的整数集可写成 __ (3分)

一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点。(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值。

P46[注1]类似地，可求解下列题目 已知当x→0时，f(x)=ln(1+x)/(1-x)-2ln(x+sqrt(1+x^2))是x的n阶无穷小，则n= __A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.

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