〔此题总分为10分〕求极限lim _(xarrow 0)((dfrac {ln (1+x))(x))}^dfrac (1{{e)^x-1}}.

求函数 =sqrt ({x)^2-3x+2}+dfrac (1)(x)的定义域。

已知函数f（x）=(2x)/(1+(x)^2)，求：（1）函数f（x）的极值，单调区间；（2）确定方程f（x）=(1)/(2)在（-1，1）内的实根个数．（直接写结果，不必说明理由）

原式为：lim _(xarrow 0)(dfrac (1)({e)^x-1}-dfrac (1)(ln (1+x)))= )=

微分方程^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0的通解为 A ^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0（^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0 为任意常数）B ^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0（^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0为任意常数）C ^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0（^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0为任意常数） D ^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0（^3dx+(2x(y)^2-1)dy=0为任意常数）

求下列极限（1）lim _(narrow infty )(1+dfrac (1)(2)+dfrac (1)(4)+... +dfrac (1)({2)^n})

甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本．回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？

微分方程((a)^x+y-(a)^x)dx+((a)^x+y+(a)^y)dy=0的通解为( )((a)^x+y-(a)^x)dx+((a)^x+y+(a)^y)dy=0((a)^x+y-(a)^x)dx+((a)^x+y+(a)^y)dy=0

iiint_(Omega) ((x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) + (z^2)/(c^2) )dx dy dz = ( ), 其中区域Omega是由椭球面(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) + (z^2)/(c^2) = 1所围成的区域。 A. (5)/(6) pi abcB. (3)/(4) pi abcC. (4)/(5) pi abcD. (3)/(5) pi abc

16、设 (int )_(0)^xf(t)dt=dfrac (1)(2)f(x)-dfrac (1)(2), 其中f(x)为连续函数,则 f(x)=()-|||-(A) ^dfrac (x{2)} (B) dfrac (1)(2)(e)^x (C)e^(2x) (D) dfrac (1)(2)(e)^2x

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