设 X 与 Y 相互独立 X ~（1 , 2 ) , Y ~ N ( 0 , 1 )，且 Z = aX + bY + c 服从分布 N ( 5 , 9 ) 则 ( A ) a = 2 , b = -1 , c = 3 ( B ) a = -2 , b = -1 , c = 3 ( C ) a = 2 , b = -2 , c = 1 ( D ) a = 1 , b = 1 , c = 2

2.某种产品单个质量的均值为12g，标准差为1g。更新设备后，从所生产的产品中随机抽出100个，测得样本均值是overline(x)=12.5g。设这批产品的重量服从正态分布，问设备更新前后产品的平均重量是否有变化？（a=0.05，u_(0.025)=1.96）

在假设检验中，记H1为备择假设，则称（）为犯第一类错误A. H1真，接受H1B. H1不真，接受H1C. H1真，拒绝H1D. H1不真，拒绝H1

设一批零件的长度服从正态分布N(mu ,sigma ^2)，其中mu ，sigma ^2均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值overline(dot{x)}=20(cm)，样本标准差s=1(cm)，则mu 的置信度为0.90的置信区间是( )A. (20-dfrac(1)(4)t_(0.05)(16),20+dfrac(1)(4)t_(0.05)(16))B. (20-dfrac(1)(4)t_(0.1)(16),20+dfrac(1)(4)t_(0.1)(16))C. (20-dfrac(1)(4)t_(0.05)(15),20+dfrac(1)(4)t_(0.05)(15))D. (20-dfrac(1)(4)t_(0.1)(15),20+dfrac(1)(4)t_(0.1)(15))

1.化肥厂用自动包装机装化肥，规定每袋标准质量为100（单位：kg），设每袋质量假设X服从正态分布且标准差σ=0.9不变.某天抽取9袋，测得质量为99.3，98.7，101.2，100.5，98.3，99.7，102.6，100.5，105.1.问：机器工作是否正常？（α=0.05）

10.[单选题]设总体Xsim N(0,4^2)，(X_(1),X_(2),... X_(4))为来自总体X的简单随机样本，则k=（ ）时，Y=k[(X_(1)-X_(2))^2+(X_(3)-X_(4))^2]sim X^2(2).A. 16;B. 32;C. 1;D. (1)/(32);

已知随机变量X、Y，其概率分布为：Y -1 0 4-|||--1 0 0.1 0.2-|||-0 0.2 0.1 0.1-|||-2 0.1 0 0.2求：（1）X，Y的边缘分布律 ; ( 2 ) Z = XY 的分布律 ;( 3 ) E ( X ) , E ( Y ) , E ( X + 2 Y ) ;( 4 ) D ( X ) , D ( -3 X )

2.已知随机变量X Y分别服从N(1,4^2 ),N(0,3^2),它们的相关系数 (rho )_(xy)=-dfrac (1)(2), 设 =-|||-dfrac (x)(2)+dfrac (y)(3).-|||-(1)求随机变量Z的数学期望和方差;-|||-(2)求随机变量X与Z的相关系数.

有一种零件，要求其使用寿命不得低于1000h，现抽取25件，测得其均值950h，已知该种零件寿命服从正态分布，且已知σ=100，问在α=0.05下，这批元件合格否？

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