2.某种产品单个质量的均值为12g，标准差为1g。更新设备后，从所生产的产品中随机抽出100个，测得样本均值是overline(x)=12.5g。设这批产品的重量服从正态分布，问设备更新前后产品的平均重量是否有变化？（a=0.05，u_(0.025)=1.96）

为了确定设备更新前后产品的平均重量是否有变化，我们需要进行假设检验。具体步骤如下： 1. **提出假设**： - 零假设 $ H_0 $：设备更新前后产品的平均重量没有变化，即 $ \mu = 12 $ g。 - 备择假设 $ H_1 $：设备更新前后产品的平均重量有变化，即 $ \mu \neq 12 $ g。 2. **确定检验统计量**： 由于样本量较大（ $ n = 100 $ ），且总体标准差已知（ $ \sigma = 1 $ g），我们可以使用Z检验。检验统计量为： \[ Z = \frac{\overline{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} \] 其中， $ \overline{x} = 12.5 $ g， $ \mu_0 = 12 $ g， $ \sigma = 1 $ g， $ n = 100 $。 3. **计算检验统计量的值**： \[ Z = \frac{12.5 - 12}{1 / \sqrt{100}} = \frac{0.5}{0.1} = 5 \] 4. **确定拒绝域**： 对于双侧检验，显著性水平 $ \alpha = 0.05 $ 对应的临界值为 $ u_{0.025} = 1.96 $。拒绝域为 $ |Z| > 1.96 $。 5. **做出决策**： 计算得到的Z值为5，由于 $ |5| > 1.96 $，我们拒绝零假设 $ H_0 $。 6. **结论**： 设备更新前后产品的平均重量有显著变化。 因此，最终答案是： \[ \boxed{\text{设备更新前后产品的平均重量有变化}} \]