(2) int xsqrt (x-1)dx;

设幂级数 sum _(n=0)^infty (a)_(n)(x)^n 的收敛半径为 (0lt Rlt +infty ), 则 sum _(n=0)^infty (a)_(n)((dfrac {x)(2))}^n 的收敛半径为[ ].-|||-(A)2R (B) dfrac (R)(2) (C)R (D) dfrac (2)(R)

设函数y=f(x)由方程e^2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为______．

在下列各题中,求由所给函数构成的复合函数,并求这函数分别对应于给定自-|||-变量值x1和x2的函数值:-|||-(1) =(u)^2, =sin x _(1)=dfrac (pi )(6) _(2)=dfrac (pi )(3);-|||-(2) =sin u =2x, _(1)=dfrac (pi )(8) _(2)=dfrac (pi )(4);-|||-(3) =sqrt (u), =1+(x)^2 _(1)=1 _(2)=2;-|||-(4) =(e)^u, =(x)^2, _(1)=0 _(2)=1;-|||-(5) =(u)^2 =(e)^x _(1)=1, _(2)=-1.

若D是=(x)^2 =1和x轴所围成的位于第一象限的平面区域,计算二重积分=(x)^2 =1

设奇函数 f(x) 在 [−1,1] 上具有二阶导数，且 f(1)=1 ，证明：(1)存在 ξ∈(0,1) ，使得 f′(ξ)=1 ；(2)存在 η∈(−1,1) ，使得 f ″ (η)+f′(η)=1.

微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=______. .

(8)(int )_(1)^2sqrt (2x-{x)^2}dx=__________________.

微分方程 ''+y=sin x-cos 2x 的一个特解形式是 __-|||-(A) sin x+bcos x+cos 2x ; (B) (asin x+bcos x)+ccos 2x ;-|||-(C) sin x+bcos 2x+csin 2x ; (D) sin x+bxcos 2x

33.设函数 z=z(x,y) 由方程 +x=(e)^z-y 所确定,则 dfrac ({partial )^2z}(partial ypartial x)=

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