解矩阵方程 X + A = 3B，其中 A = } -2 & 0 & 1 3 & 2 & 1

本题考察矩阵方程的求解及矩阵的数乘、减法运算。核心思路是通过移项将矩阵方程转化为$X = 3B - A$，再分别计算$3B$和$3B - A$得到结果。

步骤1：移项转化方程

给定矩阵方程$X + A = 3B$，移项得：
$X = 3B - A$

步骤2：计算$3B$（矩阵数乘）

矩阵数乘是将数与矩阵每个元素相乘：
$B = \begin{bmatrix}2 & 0 & -5 \\ 0 & 6 & 9\end{bmatrix}$
$3B = 3 \times \begin{bmatrix}2 & 0 & -5 \\ 0 & 6 & 9\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3 \times 2 & 3 \times 0 & 3 \times (-5) \\ 3 \times 0 & 3 \times 6 & 3 \times 9\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}6 & 0 & -15 \\ 0 & 18 & 27\end{bmatrix}$

步骤3：计算$3B - A$（矩阵减法）

矩阵减法是对应元素相减：
$A = \begin{bmatrix}-2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1\end{bmatrix}$
$X = 3B - A = \begin{bmatrix}6 - (-2) & 0 - 0 & -15 - 1 \\ 0 - 3 & 18 - 2 & 27 - 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}8 & 0 & -16 \\ -3 & 16 & 26\end{bmatrix}$