1.一根绳子用去它的一半少8米后，还剩下30米。原来长多少米？[图片]

考查要点：本题主要考查学生对分数应用题的理解，以及如何通过设立方程解决实际问题。关键在于理解“用去一半少8米”这一条件，并将其转化为数学表达式。

解题核心思路：

1. 设定变量：将绳子的原始长度设为未知数$x$。
2. 建立方程：根据“用去一半少8米后剩下30米”的条件，列出方程。
3. 解方程：通过代数运算求解$x$的值。
4. 验证答案：将结果代入原题验证是否符合题意。

破题关键点：

• 正确理解“用去一半少8米”：用去的长度是原长的一半减8米，而非原长减去一半再减8米。
• 剩余部分的表达：剩余长度等于原长减去用去的长度，或直接通过剩余部分与原长的关系推导。

步骤1：设定变量
设绳子的原始长度为$x$米。

步骤2：表达用去的长度
根据题意，用去的长度为原长的一半减8米，即：
$\text{用去的长度} = \frac{x}{2} - 8$

步骤3：建立方程
剩余长度为原长减去用去的长度，即：
$x - \left( \frac{x}{2} - 8 \right) = 30$

步骤4：化简方程
展开括号并整理：
$x - \frac{x}{2} + 8 = 30 \quad \Rightarrow \quad \frac{x}{2} + 8 = 30$

步骤5：解方程
两边减8，再乘以2：
$\frac{x}{2} = 22 \quad \Rightarrow \quad x = 44$

步骤6：验证答案
原长44米，用去的长度为$\frac{44}{2} - 8 = 14$米，剩余长度为$44 - 14 = 30$米，符合题意。