3.一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求这曲线方程。 __

4.(7分)设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π)， 求f(x)在[π,3π)上的表达式.

(3) '+ycos x=(e)^-sin x ;

3.(2.0分) 小李从网上买了10件产品,其中6件合格品,4件次品,从中任取3件,则至少取到一件次品的概率为A. (1)/(6)B. 0.3C. (5)/(6)D. 0.6

1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点：(1) 掷一颗骰子，出现奇数点；(2) 掷两颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且恰好其中一个为1点”，B=“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点”；(3) 将一枚硬币抛两次，A=“第一次出现正面”，B=“至少有一次出现正面”，C=“两次出现同一面”.

5.在杠杆上支点O的一侧与点O的距离为x1的点P1处,有一与OP;成角θ1的力F1作-|||-用着;在O的另一侧与点O的距离为x 2的点P2处,有一与OP2成角θ2的力F2作用着(图-|||--27). 问θ1、θ2、x1、x 2、|F1|、|F210合怎样的条件才能使杠杆保持平衡?-|||-F2 F1-|||-θ2 θ1-|||-x2 x-|||-P2 P-|||-图 8-27-|||-6.求向量 a=(4,-3,4) 在向量 b=(2,2,1) 上的投影.-|||-7.设 a=(3,5,-2) =(2,1,4), 问λ与μ有怎样的关系,能使得 lambda a+mu b 与z轴垂直?-|||-8.试用向量证明直径所对的圆周角是直角.-|||-9.已知向量 a=2i-3j+k =i-overline (j)+3k 和 =i-2j, 计算:-|||-(1) (acdot b)c-(acdot c)b; (2) (a+b)times (b+c); (3) (atimes b)cdot c.-|||-10.已知 overrightarrow (OA)=i+3k, overrightarrow (OB)=overrightarrow (j)+3k, 求 Delta OAB 的面积.

一袋中有10个大小相同的球,其中有6个白球,4个黑球,现在从中任取3个球,则取出的3个球都是白球的概率=A. 1div 2 B. 1div 3 C. 1div 4 D. 1div 6

20.设O是A,B的连线以外的一点,证明A,B,C三点共线的充分必要条件是overrightarrow(OC)=lambda overrightarrow(OA)+mu overrightarrow(OB),其中lambda +mu =1.例1 试用向量证明三角形的余弦定理.

20.填空题-|||-2.7:0.9= □

3.(1)设A,B,C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0， P(AC)=1/8,求A,B,C至少有一个发生的概率.(2)已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)= 1/20,P(ABC)=1/30,求Acup B,overline(AB),Acup Bcup C,overline(ABC),overline(ABC),overline(A B) cup C的概率.(3)已知P(A)=1/2,(i)若A,B互不相容,求P(overline(AB)),(ii)若P(AB)=1/8,求P(overline(AB)).

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