5.在杠杆上支点O的一侧与点O的距离为x1的点P1处,有一与OP;成角θ1的力F1作-|||-用着;在O的另一侧与点O的距离为x 2的点P2处,有一与OP2成角θ2的力F2作用着(图-|||--27). 问θ1、θ2、x1、x 2、|F1|、|F210合怎样的条件才能使杠杆保持平衡?-|||-F2 F1-|||-θ2 θ1-|||-x2 x-|||-P2 P-|||-图 8-27-|||-6.求向量 a=(4,-3,4) 在向量 b=(2,2,1) 上的投影.-|||-7.设 a=(3,5,-2) =(2,1,4), 问λ与μ有怎样的关系,能使得 lambda a+mu b 与z轴垂直?-|||-8.试用向量证明直径所对的圆周角是直角.-|||-9.已知向量 a=2i-3j+k =i-overline (j)+3k 和 =i-2j, 计算:-|||-(1) (acdot b)c-(acdot c)b; (2) (a+b)times (b+c); (3) (atimes b)cdot c.-|||-10.已知 overrightarrow (OA)=i+3k, overrightarrow (OB)=overrightarrow (j)+3k, 求 Delta OAB 的面积.